九年级英语第二单元.ppt

九年级英语第二单元.ppt如图:是一块长方形的菜地,,长方形的菜地上除小道外长满青菜。求长菜部分的面积为多少?解:长菜部分的面积为:(21-1)×15=300(平方米)作者:庞旭久,地址:南阳市第九中学,邮政编码:473000,pangxvjiu@在矩形草地ABCD中,横向阴影部分是矩形道路,另一阴影部分是平行四边形道路。依照图中标注的数据,计算空白部分(长草部分)ab分析:先将图(1)中的平行四边形M变为图(2)中得矩形N,长草部分的面积不变。再将横向矩形向下平移,这样长草部分的面积就变成了一个长为a-c,宽为b-c的矩形。(1)(2)MN解:S阴影=BC×ABABDC=(a-c)×(b-c)=ab–ac–bc+c2在一个边长不超过8cm的大正方形中,,这个大正方形被三张纸片盖住的面积是44cm2,问大正方形的面积是多少?:把红色纸片沿大正方形上边线向左平移,,放人的三张正方形的纸片边长为acm,根据题意,得ax+a(x—a)=44即2ax-a2=44·.因为a2=20,所以2ax=64所以ax=32,所以a2x2=322xa如图AA’=BB’=CC’=2,∠AOB’=∠BOC’=∠COA’=60ο、求证:S△AOB’+S△BOC’+S△COA’<边长为2的等边三角形的面积AC’CB’BA’OQP证明:把△BOC’沿BB’方向平移2个单位,同样将△A’OC沿AA’方向平移2个单位。∵OQ=OP=2,∠Q=∠P=60ο且QR+PR=OC+OC’=2∴Q、R、P三点在一直线上,△OPQ为等边三角形∴S△AOB’+S△BOC’+S△COA’=S△POQ-S△ARB’∴S△AOB’+S△BOC’+S△COA’<S△POQ∵QR,/平行R2、如图,正三角形ABC边长是1,点O是正三角形ABC的中心,∠MON=1200在∠MON绕着点O旋转过程中(1)观察∠MON与正三角形ABC围成的四边形POQC的面积是否保持不变?(2)观察CP+CQ的长度是否发生变化?对于初学者,应先从特殊情况入手。对于图(1),显然四边形POQC退化为△BOC,面积是正三角形ABC面积的1/3AMOCBNPQ(1)AMOBPQC(2)AMOCBNPQ(3)对于图(2),,则S四边形POQC=S△QOC+S△POC=S△AOP+S△POC=S△AOC四边形POQC面积是正三角形ABC面积的1/3对于图(3),猜测四边形POQC面积是正三角形ABC面积的1/3N2、如图,正三角形ABC边长是1,点O是正三角形ABC的中心,∠MON=1200在∠MON绕着点O旋转过程中(1)观察∠MON与正三角形ABC围成的四边形POQC的面积是否保持不变?(2)观察CP+CQ的长度是否发生变化?AMOCBNPQ(3)解:四边形POQC的面积和CP+CQ的长度都没有发生变化。有已知知:OA=OC∠AOP+∠POC=1200∠COQ+∠POC=1200∴∠AOP=∠QOC又∠OAP=∠QCO=300∴△AOP绕O旋转1200后能与△COQ重合∴S四边形POQC=S△QOC+S△POC=S△AOP+S△POC=S△AOC四边形POQC面积是正三角形ABC面积的1/3∴CP+CQ=AP+CP=AC=,∠ADC=∠ABC=90ο,AD=CD,DP⊥AB于P,:∵∠ADC=∠ABC=90ο,AD=CD∴把△APD绕点D时针旋转90ο可到△DCE位置。∠PDE=∠PDC+∠EDC=∠PDC+∠ADP=∠ADC=90ο∵DP⊥AB∴四边形PBED是矩形∵PD=DE∴四边形PBED是正方形∵四边形ABCD的面积为25∴S正方形DPBE=S四DPBC+S△DCE=S四DPBC+S△APD=S四边形ABCD=25∵S正方形DPBE=DP2∴DP=5旋转的应用右图正方形KMLN的一个顶点K与正方形ABCD的中心重合,当正方形KMLN绕K运动时,两正方形重叠部分KHBG的面积如何变化?结论:始终为正方形ABCD面积的四分之一演示ABCDG正方形ABCD中,E是BC上一点,:BE=BG+FCH∴BE=BH=BG+GH=BG+FC∴∠H=∠AGE,GH=FC,GH=FC∵∠AGE+∠GAE=90ο,∠AEB+∠GAE=90ο∴∠AEB=∠AGE=∠H,∠ABE=∠CBH=90ο又∵AB=BC,∴△ABE绕B点旋转90ο可与△CBH重合证:过点C作GF的平行线交AG的延长线于点H,则