3.10~3.11 取样与取样定理.ppt

§~*~~(PCM)Mpegaudiolayer3(mp3)~~~~:1)取样后离散信号的频谱是什么样的?它与未被取样的连续信号的频谱有什么关系?2)连续信号被取样后,是否保留了原信号的所有信息?即在什么条件下,可以从取样的信号还原成原始信号?~~(有条件)取样时域频域自然取样理想取样(冲激取样)(矩形取样)低通(掌握)带通(习题3-42)(了解)~~(t)和一个开关函数p(t)的乘积来描述。1)矩形脉冲的取样(自然抽样)此时的抽样脉冲p(t)是矩形。由于fs(t)=f(t)p(t)取样信号在取样期间脉冲顶部随f(t)变化,故这种采样称为“自然取样”。时域取样简图连续信号f(t)取样脉冲p(t)~~*取样信号频谱推导:令模拟带限信号傅立叶变换为,即取样脉冲序列的傅立叶变换为设取样为均匀抽样,周期为Ts,则取样角频率为由于p(t)是周期信号,可知p(t)的傅立叶变换为:其中(参看p157)~~,时域相乘的傅立叶变换等于它们的频谱在频域里相卷积。把计算出的代入上式得:上式表明: 信号在时域被抽样后,它的频谱是连续信号的频谱以取样角频率为间隔周期地重复而得到的。在重复过程中,幅度被取样脉冲p(t)的傅立叶系数所加权,加权系数取决于取样脉冲序列的形状。(p157图3-50)~~,当抽样脉冲为矩形抽样脉冲时,幅度以Sa函数的规律变化。从的频谱图可见抽样后的信号频谱包括有原信号的频谱以及无限个经过平移的原信号的频谱,平移的频率为抽样频率及其各次谐波频率。且平移后的频谱幅值随频率而呈Sa函数分布。~~(1)如果取样脉冲宽度与系统中各时间常数相比十分小的时候,这个冲激函数的假定将是一个很好的近似,它将使分析简化。(2)通过冲激取样的方法来表明数字信号在数字信号处理中有着广泛的应用。(点抽样;均匀抽样)结语:取样率必须选得大于信号频谱最高频率的两倍。~~