高三数学中档题训练31--35.doc

高三数学中档题训练31
班级姓名
、右焦点分别为,其半焦距为圆M的方程.(1)若P是圆M上的任意一点,求证:为定值;
(2)若椭圆经过圆上一点Q,且,求椭圆的离心率;
(3)在(2)的条件下,若(O为坐标原点),求圆M的方程.
(1)比较与的大小;
(2)若,证明:
,其中且.(1)若1是关于x的方程的一个解,求t的值;
(2)当时,不等式恒成立,求t的取值范围.
,在(0,1)为减函数
(1)求、的表达式
(2)求证:当时,方程有唯一解;
(3)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
高三数学中档题训练32
班级姓名
、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,PA⊥PF,(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
2、已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(1)求证:;(2)求证:;
(3)在线段上找一点,使得面面,并说明理由.
A
B
C
D
E
G
F
·
·
A
B
C
D
E
G
F
3、已知:数列满足
(1)求数列的通项(2)若,求数列的前n项的和
,在(0,1)为减函数.(I)求、的表达式;
(II)求证:当时,方程有唯一解;
(III)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
高三数学中档题训练33
班级姓名
°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到达D处,此时C、D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?
A
B
C
D
250
500
。
x

3
5
6
7
8
9
14
27
lgx
3a−b+c
2a−b
a+c
1+a−b−c
2(a+c)
3(1−a−c)
2(2a−b)
1−a+2b
3(2a−b)
(1)假设上表中lg3=2a−b与lg5=a+c都是正确的,试判断lg6=1+a−b−c是否正确,给出判断过程;(2) 求证lg3的对数值是正确的;
(3)试将两个错误的对数值均指出来, 并加以改正(不要求证明)
:①截轴所的弦长为2; ②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,
③圆心到直线l:x-2y = 0的距离为,求该圆的方程.
,函数.
(Ⅰ)若,求值及曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当a﹥0时,求在区间上的最大值.
高三数学中档题训练34
班级姓名
,其导函数为
数列的前n项和为Sn,点。
(1)求数列的通项公式;
(2)设对所有都成立的m的范围。
:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
(1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程;
(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.

(1)写出;
(2)数列的通项公式;
(3)若
4.(本小题16分)定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,
g(x)= ,且g(x)在x=1处取极值。
(I)求a值及h(x)的单调区间;
(II)求证:当1<x< 时,恒有
(III)把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线,求与g(x)对应曲线的交点个数,并说明道理.
高三数学中档题训练35
班级姓名
,令,
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.
, y同时满足条件:,且.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明.
( x ) = x –,其中a∈R .
(1)求f ( x )的单调递增区间;(2)求函数的单调区间;(3)求证:e>.
=是的一个极值点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
高三数学中档题训练31
1.(1)(2)(3)
3. 解:(1)由题意知: ∴-------6分
(2)由题意知: 恒成立
∴当时,不等式恒成立-------------10分
而当时,(可证明) ∴-------------16分
(1)依题意,即,
∵上式恒成立,∴①
又,依题意,即,