第7章+缝隙流动.ppt

第七章缝隙流动在机械中存在着充满油液的各种形式的配合间隙,如活塞与缸简间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙、工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。这些尺寸不大的间隙或缝隙为液体流通提供了几何条件,只要缝隙两端形成压强差,或者这些配合机件发生相对运动,液体在缝隙中就会产生流动。这种所谓的缝隙流动对机械性能有许多影响。滑动轴承、静压支承是依靠缝隙流动的支承力得以工作的,相对运动机件间的摩擦力是靠缝隙流动得以减轻的。但是缝隙流动的流量有时就是液体机械中的液体泄漏,这导致容积效率的降低。凡此种种都说明要研究和改善机械性能,必须了解缝隙流动的特性。,是既受到压差Δp=p1-p2的作用,又受到平行平板间相对运动的作用,其计算图如图所示。图中h为缝隙高度,b和l为缝隙宽度和长度,一般恒有b>>h和l>>h。缝隙流动对液压传动的影响尤其显著。液压泵、液动机、换向阀等液压元件处处存在着缝隙流动问题。缝隙过小则增大了摩擦,缝隙过大又增加了泄漏,如何选择所谓最佳间隙是设计液压元件的一个重要问题。在液流中取一个微元体dxdy(宽度方向取单位长),作用在它与液流相垂直的两个表面(面积为dy)上的压力为p和p+dp,作用在它与液流相平行的两个表面(面积为dx)上的切应力为τ和τ+dτ,因此它的受力平衡方程为经过整理并将牛顿的流体内摩擦定律代入后有对上式积分两次可得(7-1)(7-2)(7-3)式中,C1、C2为积分常数。当平行平板间的相对运动速度为u0时,则在y=0处,u=0;y=h处,u=u0;此外,液流作层流时p只是x的线性函数,即dp/dx=(p2-p1)/l=-Δp/l,把这些关系式代入上式有由此得通过平行平板缝隙的流量为(7-4)(7-5)压差流+剪切流很明显,只有在u0=-h∆p/6ηl时,平行平板缝隙间才不会有液流通过。当平行平板间没有相对运动时,通过的液流纯由压差引起,称为压差流动,其值为当平行平板两端不存在压差时,通过的液流纯由平板运动引起,称为剪切流动,其值为(7-6)(7-7)如果将上面的这些流量理解为液压元件缝隙中的泄漏量,就可以看到,通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比,这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。此外,如果将泄漏所造成的功率损失写成压差流泄漏功率损失+摩擦损失功率结论:h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大,因而缝隙h有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值,并不是愈小愈好。。当h/r<<1时(相当于液压元件内配合间隙的情况),可以将环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动,只要将b=πd代入式(7-5),就可得这种情况下的流量。当缝隙h较大时(相当于液压元件内没有配合要求的间隙的情况,见图2b),其流量公式为(三)偏心环形缝隙图3所示在形缝隙间的流动。设内外圆相互间的偏心量为e,在任意角度θ处的缝隙为h。因缝隙很小,r1≈r2≈r,可以把微元圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动。将db=rdθ代入式(7-5)得由图3的几何关系,可以得到h0=r2-r1,ε=e/h0式中,ε为相对偏心率,ε=e/h0;h0为内外圆同心时半径向内的缝隙值。将h值代入上式并积分之,得其流量公式为与同心环形缝隙相比,剪切流不变,压差流增加当内外圆相互间没有轴向相对移动,即u0=0时,其流量为(7-12)(7-13)