湖南省茶陵县第二中学高二数学学考复习：25数列综合.doc

考点25:数列综合一、走进学考:1、(2015年)一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去找回了1个伙伴;第二天,2只蜜蜂飞出去各自找回了1个伙伴;……;如果这个找伙伴的过程继续下去,第n天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂的只数为()A、B、C、D、2、(2016年)已知等差数列的公差,且(1)求及;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和。二、知识要点:(自学)1、已知求:2、数列求和方法:(1)分组分解求和法求和:1+2+3+…+(n+).解: 1+2+3+…+(n+)=(1+2+3+…+n)+(+++…+)=+=(2)错位相减法求和求数列{}: 设Sn=+++…+,(1)则有Sn=++…++,(2)由(1)-(2)得Sn-Sn=+++…+-,即Sn=-=1--.∴Sn=2--=2-.(3) 奇偶并项求和法求和12-22+32-42+…+992-: 12-22+32-42+…+992-1002=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002)=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)=-(1+2+3+4+…+99+100)=-5050.(4) 裂项相消求和法求和:++…+.(提示:=-)解:++…+=1-+-+…+-=1-.裂项相消求和常用公式:(1)=(-);(2)=(-);(3)=(-);三、典型例题例1、在中前n项和改为Sn=n2+n+1,、(2015年)已知数列满足,,其中(1)写出,及;(2)设数列的前项和为,设,试判断与的关系;(3)对于(2)中,不等式对任意的大于的整数恒成立,求实数的取值范围。例3、已知等比数列{an}中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=anlog2an,求数列{bn}的前n项和Sn..四、{an}的前n项和Sn=n2+n,则an等于( )-+1 :。3、正项等比数列中,=2,=14(1)则=_________。(2)若数列满足,求数列的前n项和;(3)若数列满足,求数列的前n项和。继续组织两周一次的专题学习沙龙和互动式评课沙龙,结合教研活动的主题组织好教师学习、交流。听展示课的教师对听课内容进行精心、系统的评点,写成评课稿,在两周一次的互动式教学研讨沙龙中进行交流、探讨。与往年不同的是,在保证互动评课活动开展同时,不影响正常教学,本学期安排8次集体评课活动,其他评课通过qq群来交流、研讨。指导思想以新一轮课程改革为抓手,更新教育理念,积极推进教学改革。努力实现教学创新,改革教学和学习方式,提高课堂教学效益,促进学校的内涵性发展。同时,以新课程理念为指导,在全面实施新课程过程中,加大教研、教改力度,深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系,积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。本学期,我组将进一步确立以人为本的教育教学理论,把课程改革作为教学研究的中心工作,深入学习和研究新课程标准,积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。以新课程理念指导教研工作,加强课程改革,紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题,寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究,积极支持和开展校本研究,