30正弦定理和余弦定理.doc

30正弦定理和余弦定理卧薪尝胆,天不负;破釜沉舟,事竟成?????兴化市楚水实验学校10届高三数学复习讲义四、、余弦定理一、考纲要求要求内容ABC解三角形正弦定理、余弦定理及其应用?二、,题目多为容易题,主要考查正余弦定理、三角形面积公式及利用三角公式进行恒等变形的技能、运算,以化简、求值或判断三角形的形状为主;,主要考查有关定理的应用、三角恒等变换的能力、运算能力及转化思想的应用能力;、余弦定理为框架,以三角形为主要依据,来综合考查三角知识,、要点回顾1、内角和定理:在中,;sin()AB,,;,ABCABC,,,AB,cos()AB,,cos,22(正弦定理:形式一:(解三角形的重要工具)形式二:(边角转化的重要工具):形式一:;;(解三角形的重要工具)形式二:;;cosC=cosA,cosB,abca,b,c注:?a:b:c,sinA:sinB:sinC;?。,,,sinAsinBsinCsinA,sinB,sinC?。几个公式:?三角形面积公式:111;S,ah,absinC,p(p,a)(p,b)(p,c),(p,(a,b,c)),ABC222自己的路自己走~同学们,用自己勤劳的双手去创造美好的明天卧薪尝胆,天不负;破釜沉舟,事竟成?????兴化市楚水实验学校10届高三数学复习讲义abcS2,ABC,,;?内切圆半径r=;外接圆直径2R=sinAsinBsinCa,b,c?在使用正弦定理时判断一解或二解的方法:?ABC中,ABAB,,,sinsin?(已知时三角形解的个数的判定:a,b,A其中h=bsinA,?A为锐角时:?a<h时,无解;,?a=h时,一解(直角);?h<a<b时,两解(一锐角,一钝角);?ab时,一解(一锐角)。,?A为直角或钝角时:?ab时,无解;?a>b时,一解(锐角)。四、课前练习苏大《教学与测试》P64基础训练1-6五、例题分析苏大《教学与测试》P64例题分析例1-例4例题拓展1、在?ABC中,a、b、c分别是?A、?B、?C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且bsinB22a,c=ac,bc,求?,sinC2、在?ABC中,sinA=,,cosC六、巩固练习苏大《教学与测试》P65巩固练习1-4七、课后作业苏大《自我测试》、余弦定理八、课后反思自己的路自己走~同学们,用自己勤劳的双手去创造美好的明天卧薪尝胆,天不负;破釜沉舟,事竟成?????、余弦定理班级姓名学号评价1(在?ABC中,“”是“”的条件sinsinAB,AB,(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)22222(在?ABC中,若,则?ABC是三角形()sin()()sinabABabC,,,,3(是三边长,若满足等式,则角的大小为abc,,()()abcabcab,,,,,,004(在?ABC中,角A、B、C所对的边分别是、、,,若,,,,,AB105,45bac,由=(cb,2235(在?ABC中,,,?ABC面积,