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概率论论文模板(1)概率论与数理统计课程论文课程名称:概率论与数理统计院系:计算机科学与信息工程学院学生姓名:张磊学号:专业班级:网络工程(一)班指导教师:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3一、对概率论与数理统计的认识,,,,,4,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,,,,,,,,,,,,,4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4二、生活实例与其数学解析,,,,,,,,,,,,,4,,,,,,,,,,,,,,,5,,,,,,,,,,,,,,,,6,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7三、收获与致谢,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7四、参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8概率论与数理统计的认识与应用摘要:概率论是对随机现象的统计规律进行演绎归纳的一门科学,是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学科学。概率论的理论基础基于数理统计与分析。如今,概率论已经广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等诸多领域。成为近代经济管理、科学研究、工业生产等方面的重要工具。总之,概率论与数理统计已经和我们的生活息息相关,也成为我们大学课程里面不可或缺的一门基础课。关键词:概率论、数理统计、随机现象、演绎归纳、一、概率论与数理统计的起源和发展 概率论的研究始于意大利文艺复兴时期,当时赌博盛行,而且赌法复杂,赌注量大,一些职业赌徒,为求增加获胜机会,迫切需要计算取胜的思路,研究不输的方法,十七世纪中叶,帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起,研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题,这就是概率论的萌芽。16世纪开始,意大利学者开始研究掷骰子等一些简单的赌博问题,17世纪中叶,法国宫廷游戏盛行,而庄家在游戏中出于输家状态则让他们把这个问题带给了当时的数学家帕斯卡,于是,概率论的神秘面纱就此揭开。到了18、19世纪,随着科学的发展,人们开始把概率论应用于生物、物理等诸多领域。、数理统计   数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支,研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题做出推断或预测,为采取某种决策和行动提供依据或建议。数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动,其发展大致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。、二者的结合   起重要作用的是凯特勒,他在自己的研究工作中,把统计学与概率论结合起来,首次在社会科学的范畴内提出了大数律思想,并把统计学的理论建立在大数律的基础上,并论证了概率论方法对于统计价值的必要性。二、生活实例与其数学解析如今,概率论与数理统计已经涉及到生活中的方方面面,小到一次简单的硬币投掷实验,大到各种学科中的科学研究,无不闪烁着概率论与数理统计的影子。,彩票业中渗透着概率论的一些知识和内容。(1)对于彩票购买者来说,应该适当做一些准备工作,对彩票的选号、组号技巧有所了解,尽可能地接近中奖号码区域。下面运用概率统计学来探讨购买彩票的一些小技巧。通过增加购买彩票的数量提高中奖概率。通过一个简单的例子来看这个问题:已知n张彩票中只有2张有奖,现从中任取k张,为了使这k张中只有2,问k至少是多少?解:设x为所取的k张彩票中有奖彩票的张数,则X=0,1,(x=m)=𝐶2𝑚𝐶𝑛−2𝑘−𝑚𝐶𝑛𝑘,(m=0,1,2)。则所求概率P(x≥1)=1-P(x=0)=1-𝐶𝑛−2𝑘𝐶𝑛𝑘≥(n-k-1)(n-k)/n(n-1)≤,令x=n-k,则得到:2x-(n-n)≤≥n-1/2(1+1+2(𝑛2−𝑛))由此不等式能够看出,k必须达到一定数值才能满足此要求(k的最小值要根据n的实际值来定),所以通过增加购买彩票的数量提高中奖概率增加获奖机会的方法能够采用,特别是在彩票发行了一定数量而大奖还没产生的情况下,采用这种办法尤为有效。(2)根据奖号中有重复数字的规律选号增加获奖机会当前,全国大多数地区体育彩票中奖号码是从0-9这10个数字中,可重复抽取七个数字依次排列组成,对于这种确定中奖号码的方式,,中奖号码中七个数字全部不同的概率为10×9×8×7×6×5×4/107=。那么,=%,即每注彩票七个数字中至少有两个相同,根据这个也能够帮我们增加中奖机会。(3)奖号中一般有连号出现我们先来计算奖号中没有连号的概率是多少。假设某次奖号01a<b<c<d<e<f<g35,这七个数字彼此不相连的充要条件是:01ab-1<c-2<d-3<e-4<f-5<g-629,即从01-29中任意取七个数字a,b-1,c-2,d-3,e-4,f-5,g-6,就能够得到一个没有连号的奖号,反之亦然。因此不连号的奖号出现的概率p=C297𝐶