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,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):C 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):重庆信息技术职业学院参赛队员(打印并签名):(打印并签名):肖文日期:2016年9月12日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):电池剩余放电时间预测摘要铅酸电池(VRLA)作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中,电压随放电时间单调下降,直到额定的最低保护电压(Um)9V。电池在当前负荷下还能供电多长时间是实际使用中必须回答的问题。电池通过较长时间使用或放置,充满电后的荷电状态会发生衰减。针对问题一,首先,本文使用Matlab软件进行一元多项式回归拟合作出电池放电时间分别与各电流的一元多项式回归曲线,并根据Matlab程序结果得出各放电曲线一元多项式回归模型[2]。其次,,在Excel软件中,算出各电流中相邻电压之差,在这些差中用统计中的countif函数找出,:(各电流中的样本点/总样本点)*231得出231个样本点在各电流中的分布,接着各电流中的样本点以231个样本点分布为对象:用231个样本点在各电流中分布的样本点找出其样本点所放电时间,并利用(各电流中的总放电时间-各电流中样本的放电时间)/各电流中的总放电时间/各电流中的样本点得出平均相对误差。最后,,分别测出其电池的剩余放电时间[1]。针对问题二,首先,选取附件1中以20A为恒定电流强度中从放电时间0-20min的样本点,采用Matlab软件进行多项式回归拟合的方法得出多项式回归曲线以及多项式回归模型[3],接着需要用问题中所解决的平均相对误差(即MRE)乘以恒定电流有用功下所释放的电压计算出该多项式回归模型的精度。然后,在Excel软件中,在放电时间0-20min,取电流强度50A和60A在同一放电时间下两者的电压样本的中位数作为电流强度为55A时从放电时间0-20min的样本点,将其样本点在Matlab软件中进行多项式回归拟合得出多项式回归曲线图,并用Excel软件用表格作出电流强度为55A时的放电曲线。针对问题三,首先,利用Excel软件,将衰减状态2与衰减状态3的差值做出,并利用折线图作出趋势线找到趋势方程,通过趋势方程预测出衰减状态2与衰减状态3的差值,在用衰减状态2的放电时间减去衰减状态2与衰减状态3的差值从而预测出衰减状态3的总放电时间,然后用衰减状态3的总放电时间减去已放电时间得出衰减状态3的剩余放电时间。关键词:Matlab软件;一元多项式回归;Excel软件;系统抽样;MRE一问题的重述铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中,电压随放电时间单调下降,直到额定的最低保护电压(Um,本题中为9V)。从充满电开始放电,电压随时间变化的关系称为放电曲线。电池在当前负荷下还能供电多长时间(即以当前电流强度放电到Um的剩余放电时间)是使用中必须回答的问题。电池通过较长时间使用或放置,充满电后的荷电状态会发生衰减。问题1附件1是同一生产批次电池出厂时以不同电流强度放电测试的完整放电曲线的采样数据。请根据附件1用初等函数表示各放电曲线,并分别给出各放电曲线的平均相对误差(MRE,定义见附件1)。如果在新电池使用中,分别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电,,根据你获得的模型,电池的剩余放电时间分别是多少?问题2试建立以20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线的数学模型,并用MRE评估模型的精度。用表格和图形给出电流强度为55A时的放电曲线。问题3附件2是同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录数据。试预测附件2中电池衰减状态3的剩余放电时间。二符号说明uj:各电流的总放电时间ui:各电流抽取样本的放电时间x1: