了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算。学习目标简单回顾:(1)数a的相反数为(a表示任意一个实数)(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;、绝对值的意义同样适用于实数旧识引入共同回忆,有理数的一些法则:用字母表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律:ab=:(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+ac用字母表示有理数的加法交换律和结合律加法交换律:a+b=b+:(a+b)+c=a+(b+c).有理数的混合运算顺序是什么先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号先算括号里面的。这些法则是否适用于实数呢探究新知当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。阅读教材第55页最后一段,明确下列问题:下列各式错在哪里?当时,知识应用计算下列各式的值:解(1)===例2:例题讲解(1)(2)解:(2)====实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内的是相同的加法结合律分配律例3:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。计算(结果保留小数点后两位)例题讲解相反数、绝对值的计算仍按以前的方法进行。在实数范围内,有理数的运算法则和性质仍然适用。在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。大小比较可以利用大小比较的相关性质,也可以用近似值来比较,两个负数比较绝对值大的反而小。(结果保留小数点后两位)
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