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【轨迹方程】--Apollonius圆 (阿波罗尼斯圆,简称 “阿氏圆”).doc

文档分类：医学/心理学 | 页数：约1页举报非法文档有奖

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Apollonius圆(阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”),两点坐标,若平面上一点P满足,求P点轨迹. 解:设P,由题意化简得一般地:若平面上P和定点A、B满足,当且时,P的轨迹是一个圆“阿氏圆”性质:(1)等比:;(正弦定理推论)(2)平分:平分,平分的外角(3)性质逆用(2011苏州市一模):的离心率为,且过点,设椭圆E的右准线与轴的交点为A,椭圆的上顶点为B,直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为.(1)求椭圆E的方程及圆O的方程;(2)若M是准线上纵坐标为的点,求证:存在一个异于M的点Q,对于圆O上任意一点N,有为定值;且当M在直线运动时,点Q在一个定圆上.(第18题图)

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