蒙特卡洛法在单缝衍射光强分析中的应用.doc

蒙特卡洛法在单缝衍射光强分析中的应用2008年3月Mar.,,张明霞,张少刚(天水师范学院物理与信息科学学院,甘肃天水)741001摘要:介绍了基础物理教学中引入蒙特卡洛方法的一个实例,将蒙特卡洛方法应用在夫琅和费单缝衍射光强分布特点的分析讨论中,得到光强次极大的位置。和现有文献中普遍采用的图解法相比,蒙特卡洛法求解超越方程的方法所得结果的精度更高。关键词:单缝衍射;光强;超越方程;蒙特卡洛方法中图分类号:文献标识码:文章编号:()-1351200802-0083-03导得到,由于该理论比较复杂,在大学物理教学中,一般很少使用这种方法。而用菲涅耳半波带法引言只能大致说明衍射图样的情况,得不到光强分布的表达式。根据惠更斯——菲涅耳原理,利用振幅矢在光源和所考察的点到单狭缝的距离都是无限量图解法可推得单缝夫琅和费衍射的光强分布。,远或相当于无限远的情况下所发生的衍射,最先为教学实践证明,该方法简单、直观,充分体现了惠夫琅和费于年所研究,称为夫琅和费1821(-更斯菲涅耳原理的物理思想,使学生能更好地认-识和理解单缝夫琅和费衍射的实质。关于导出光强[1],也就是照射到衍射屏上的入射光衍射unhofer)[2]和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射。在大[1-6]学普通物理的光学课程中,夫琅和费衍射是一项传,这里我分布公式的具体过程可参见相关文献们只给出结果,以便讨论。统的基本内容,现代变换光学也与夫琅和费衍射密[3-5]切相关。关于夫琅和费单缝衍射的基本理论与实φ验、衍射条纹、光强分布规律等方面已有诸多文献[1-6]探讨,而对光强次极大位置的讨论,一般都是[1,2,4,5]采用图解超越方程的方法进行的,也有的只是[6]给出结果,并未展开分析具体求法。笔者将蒙特图单缝夫琅和费衍射1卡洛方法应用在夫琅和费单缝衍射光强分布特点的由图可知,当衍射角为的衍射光经透镜汇1φ分析讨论中,通过数值求解超越方程得到光强次极[1,4,5][2,6]聚于屏上点时,由常规积分法或振幅矢量法P大的位置。和现有文献中普遍采用的图解法相比,可求得点的振幅P蒙特卡洛法求解超越方程的方法所得结果的精度更sinα高。若在教学中融入这一内容,可使学生既学习到A()=A1P0α物理知识,又开拓视野。现代化多媒体教学手段信点光强的理论公式P息量大,可使课堂内容丰富多彩,也为这种尝试提sinα2供了时间保障和物质条件。I=I)()(2P0α1πa式中其中为缝宽。α=δ=[1,4,5][2,6]用积分法、振幅矢量图解法、傅立叶变换法和级数法等。积分法是由基尔霍夫衍射积分公式推为确定衍射图样中光强最大值和最小值的位收稿日期:2007-12-28作者简介:刘保童(),男,甘肃天水人,天水师范学院物理与信息科学学院副教授,博士。1965-置,令PI=ATAN()*=0,12d(I/I)dsinαsinα(αcosα-sinα)P0)==0=(23dαααdαX