2020届高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 高难拉分攻坚特训（二）文.doc

高难拉分攻坚特训(二){an}满足a1>0,a11=4,an+1=an+a,数列{bn}满足bn>0,b1=a12,bn=bn+1+b,n∈N*.若存在正整数m,n(m≤n),使得bm+bn=14,则( )=10,n=12 =9,n==4,n=6 =1,n=3答案 D解析因为an+1=an+a,bn=bn+1+b,则有an+1>an>…>a1>0,b1>b2>…>bn>0,且函数y=x2+x在(0,+∞)上单调递增,故有b1=a12=b2+b=a11+a,得b2=a11=4,同理有b3=a10=2,…,bm=a13-m,又因为a12=a11+a=12,故bm+bn=a10+a12,所以m=1,n=(x)=+b,g(x)=[f(x)]2-1,其中a≠0,c>0,则下列判断正确的是________.(写出所有正确结论的序号)①f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称;②f(x)在(0,+∞)上单调递增;③存在M>0,使|f(x)|≤M;④若g(x)有零点,则b=0;⑤g(x)=0的解集可能为{1,-1,2,-2}.答案①③⑤解析令y=(a≠0),则该函数的定义域为R,且函数为奇函数,故其图象关于原点(0,0)=f(x)的图象是由y=(a≠0)的图象向上或向下平移|b|个单位而得到的,所以函数y=f(x)图象的对称中心为(0,b),故①>0时,y==,若a>0,c>0,则函数y=x+在(0,)上单调递减,所以函数y=f(x)单调递增;函数y=x+在(,+∞)上单调递增,所以函数y=f(x)单调递减,故②=(a≠0),则当x=0时,y=0,f(x)=b,|f(x)|=|b|,令M=|b|+1>0,则|f(x)|≤M成立;当x≠0时,y==,则|y|=≤=.所以|f(x)|=≤+|b|≤+|b|,令M=+|b|,则|f(x)|≤M成立,故③(x)有零点,则g(x)=[f(x)]2-1=0,得f(x)=±1,从而得+b=±1,故=-b±1,结合③可得当g(x)有零点时,只需|-b±1|≤即可,而b不一定为零,故④(x)=[f(x)]2-1=0,得f(x)=+b=±=0,=1,整理得x2-ax+c==3,c=2时,方程x2-3x+2=0的两根为x=1或x==为奇函数,故方程的解集为{1,-1,2,-2},故⑤①③⑤,动圆M与圆O1:x2+2x+y2=0外切,同时与圆O2:x2+y2-2x-24=0内切.(1)求动圆圆心M的轨迹方程;(2)设动圆圆心M的轨迹为曲线C,设A,P是曲线C上两点,点A关于x轴的对称点为B(异于点P),若直线AP,BP分别交x轴于点S,T,证明:|OS|·|OT|(1)∵圆O1:x2+2x+y2=0,∴圆心O1(-1,0),半径为1.∵圆O2:x2+y2-2x-24=0,∴圆心O2(1,0),(x,y),半径为R,∵圆M与圆O1外切,∴|MO1|=R+1,∵圆M与圆O2内切,∴|MO2|=5-R,两式相加得:|MO1|+|MO2|=6>|O1O2|,由椭圆定义知:M在以O1,O2为焦点的椭圆上,∵2a=6,∴a=3,∵c