最优化计算方法.ppt

线性规划第8章最优化方法无约束规划非线性规划*实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解线性规划问题。1、了解线性规划的基本内容。3、实验作业。2、用数学软件包求解线性规划问题。1、两个引例。*问题一:任务分配问题:某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?两个引例*解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型:解答*问题二:某厂生产甲、乙两种产品,已知制成一吨产品甲需用资源A3吨资源B4m3;制成一吨产品乙需用资源A2吨,资源B6m3,资源C7个单位。若一吨产品甲和乙的经济价值分别为7万元和5万元,三种资源的限制量分别为90吨、200m3和210个单位。试应生产这两种产品各多少吨才能使创造的总经济价值最高?(p153,例8-2)解:这是个最优化问题,其目标为经济价值最高,约束条件为三种资源的数量有限,决策为生产甲、乙产品的数量。令生产产品甲的数量为x1,生产产品乙的数量为x2。由题意可以建立如下的线性规划模型。*故目标函数为:约束条件为:*问题2线性规划模型:解答返回*:用单纯法求解时,常将标准形式化为:——单纯形法线性规划的基本算法——单纯形法*引入松弛变量x3,x4,x5,将不等式化为等式,即单纯形标准形:*用MATLAB优化工具箱解线性规划minz=cX1、模型:命令:x=linprog(c,A,b)2、模型:minz=cX命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)注意:若没有不等式:存在,则令A=[],b=[].*