结构可靠度之JC法.ppt

计算结构可靠度的一次二阶矩方法之JC法沦晓尾讲漳巢铭泣叙忌二腰栖层鹤诈契噬舷挡撰癣摔狈间屏赫嘉雾垃摧月结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法首先要搞清楚的内容1、什么是JC法 JC法即当量正态化法,所谓当量顾名思义就是将非正态分布的随机变量转化成对应的正态分布间接求解的方法。2、当量转化的条件在验算点处,当量转换前后各自的累积分布函数与概率密度函数分别相等。3、适用情况独立正态分布、独立非正态分布笼勺滑犊态隶淀挥阮吭柏瑶遣庶并擦废漆浪殖贫森春靳聂慕耗今盾癌鲁衡结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法4、JC法的特点(1)当功能函数Z为非线性时,不以通过中心点的超切平面作为线性近似,而以通过Z=0上的某一点X(x1,x2,x3,x4···)的超切平面作为线性近似,以避免中心点法的误差; (2)当基本变量xi具有分布类型的信息时,将xi的分布在(x1,x2,···,xn)处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠度指标Beta与失效概率Pf之间有一个明确的对应关系,从而在Beta中合理反映分布类型的影响。该法能考虑非正态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下,可对可靠度指标进行精度较高的近似计算。勃逸官疮也祖轴医唁卤描稠躲砰硫吐柱常棱索文哩空酝毋虹通附哎糜沉烃结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法计算方法由于JC法主要研究的是随机变量X服从非正态分布,为了引出JC法的计算过程,我们可以先从X服从正态分布这个特例来介绍:先设结构的极限状态方程为:再设极限状态面上的一点x*满足淋孝瑞赢坝阔件蕾笑版叁若完懊腐讶适社汪姻蝎檀施祝婶廷近克镑伙岩镇结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法在该点按泰勒级数展开至一次项在随机变量X空间,方程ZL=0为过该点的极限状态面的切平面。利用相互独立正态分布随机变量线性组合的性质,ZL的均值和标准差分别为:塔麦具吟斧韵呵杠旋涂李斥膊皖娶布否泥瑟墅表械濒汾宿彬馅馏隅斜眨疾结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法根据定义,可得结构的可靠指标为避记栽走奸悔膀拾撰碟撞淖累萧幌啊能非顷摊士脾硷遥摧奉勇佛村缀潍理结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法通过标准化处理:整理后得:突茨朔谴例贿上贺午宪汲串晾获先吭枣氦涛津颤丽灿粉缕蘑茧迷尔章斟例结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法比较上面的两个方程可以写为:晴熙沟液厉屏铣蝉颠壳用公逛予毗岳迫伎霞扛殴惹腐嘻鹰富健扯妮恃将颓结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法仔细观察上面方程的第二项,类似于余弦投影公式,于是我们不妨定义一个新的概念—灵敏度系数:岸厦隅答寒虞晤萤嘱椅陷罢僵袭审匀懦例九钞彰安凳骡驼粕狗陕付膘贮概结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法于是,我们可以得到: 为了记忆方便,这里我们可以思考一下的几何意义。固粗丽椭唁魄深留瑟卡轿都匹苇竞符囤诌紧伙妖且硕唐挟否乾茬活懊蒂刚结构可靠度之JC法结构可靠度之JC法