集合的三种表示方法.ppt

集合的三种表示方法——数科院08级1班姜璐璐06080137回顾上节1、集合的含义:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称之该集合的元素,简称元。2、元素的3个特征:①确定性②唯一性③无序性集合的3种表示方法1、列举法2、描述法3、文恩图1、列举法含义:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”:(1)“地球上的四大洋”组成的集合可用列举法表示为:A={太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。这里加以补充元素的无序性。即如果B={大西洋,太平洋,北冰洋,印度洋},A,B集合里元素完全相同,可说这两个集合相等。从这个例子中我们也可以看出集合的无序性。(2)“young中的字母”构成一个集合可用列举法表示为:{y,o,u,n,g}。2、描述法含义:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。形如:{x|p(x)}举例:所有奇数的集合可表示为: E={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}3、文恩图含义:将集合的元素一一写入椭圆中的几何方法。举例:“中国的直辖市”“young”中的字母上海,北京,重庆,天津y,o,u,n,g归纳总结其实一个集合可用多个不同的表示方法例如,由方程x*x-1=0所有的实数解构成的集合,可以为下列形式。(1)列举法:{-1,1}(2)描述法:{x|x*x-1=0,x∈R}。?3者区别1、当集合的元素为有限个时,这3种方法都适用。但当元素为无限个,只能用描述法了。注意即使在有限个的情况,元素个数太多,最好也是用描述法表示,这样可以节省解题时间。2、文恩图与列举法类似,但这在这3种方法之中,运用文恩图,更加形象直观。3、这类题目一般用于填空题前面几题或大题目第一题,学生要注意灵活运用。(一般描述法用的较多)课后练习P71、2、4