到三年河南省高考数学试题及答案理科.docx

全国卷新课标——数学理科本试卷包括必考题和选考题两部分,第1-21题为必考题,~第24题,、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有 . 已知集合,,则中所含元素的个数为 . 将2名教师,4名学生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由一名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 . 下面是关于复数的四个命题: 的共轭复数为的虚部为其中的真命题为 A., B., C., D.,4. 设是椭圆的左右焦点,为直线上的一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 A. B. C. . 已知为等比数列,,,则 A. B. C. . 如果执行右边的程序框图,输入正整数和 实数,输出,,则 ,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的 是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 . 等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于,,两点,,则的实轴长为 A. B. C. . 已知,函数在单调递减,则的取值范围是 A. B. C. . 已知函数,则的图像大致为11. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为 A. B. C. . 设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为 A. B. C. 、,每小题5分.,夹角为,且,,. . 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,使用寿命(单位:小时)服从正态分布,且各元件能否正常工作互相独立,. 数列满足,、解答题:解答题应写出文字说明,. (本小题满分12分) 已知,,分别为三个内角,,的对边,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,的面积为,求,.18. (本小题满分12分) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,,剩下的玫瑰花做垃圾处理. (Ⅰ)若花店某天购进16枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式; (Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. (ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列、数学期望及方差; (ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?.(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中,,是棱的中点, (Ⅰ)证明: (Ⅱ). (本小题满分12分) 设抛物线的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于、两点 (Ⅰ)若,面积为,求的值及圆的方程; (Ⅱ)若、、三点在同一直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到,. (本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的解析式及单调区间; (Ⅱ)若,求的最大值 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分,.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,,分别为边,的中点,直线交的 外接圆于,,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).23. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,,且,,,依逆时针次序排列,点的极坐标为. (Ⅰ)点,,,的直角坐标; (Ⅱ)设为上任意一点,. (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)的解集包含,——数学理科答案(1)【解析】:按的值为1,2,3,4计数,共个;法二:其实就是要在1,2,3,4,5中选出两个,大的是,小的是,共种选法.(2)【解析】,共种安排方案.(3)【解析】,.(4)【解析】,是底角为的等腰三角形可得,即,所以.(5)【解析】选D.,,或,成等比数列,.(6)【解析】选C.(7)【解析】,此几何体是底面为俯视图三角形,高为3的三棱锥,.(8)【解析】,得,.(9)【解析】