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东北大学
博士学位论文
三维进化弹塑性并行有限元反分析系统研究
姓名:茹忠亮
申请学位级别:博士
专业:工程力学
指导教师:冯夏庭
20041201
三维进化弹塑性并行有限元反分析系统研究
摘要
随着国家基础建设的不断发展,越来越多大型、超大型岩土工程相继上马,
这些工程不仅规模越来越大,而且其复杂程度也越来越高。传统的基于单机的有
限元求解不仅面临着超大的自由度,而且还涉及到复杂的非线性本构关系,计算
时间长、精度低已经成为人们不得不面对的一个问题。
区域分解算法是在并行机上求解偏微分方程数值解的一种方法。该方法先将
偏微分方程求解区域划分为若干个子区域,然后在各个子区域并行求解。随着计
算机及网络技术的发展,组建机联网的计算机群为人们提供了一个高效率的并
行计算平台。本文在此背景下,对如何充分利用现有的计算资源,获得高效的有
限元计算效率进行了研究。围绕这一问题,开展了以下几个方面的研究
功结合区域分解算法的特点,引入锚固组合单元来模拟岩土工程中锚杆的
加固效果,采用虚拟单元法模拟岩土工程开挖过程,结合大型稀疏矩阵
方程组的并行共扼梯度算法,编制了基于操作系统,适用于
机群的岩土工程并行有限元计算程序。
结合遗传算法和区域分解并行有限元算法,设计了进化并行有限元反分
析算法,计算采用主一从并行模式,可根据测点的位移监测信息快速反
演岩体的力学参数。
并行程序开发采用面向对象的方式,其中包含了单元、材料、荷载、求
解器、遗传算法等有限元类库,通过类库的管理可以方便地对程序进行
维护和扩充。
对水布娅电站尾水洞开挖断面锚固效果进行了并行有限元计算,分析了
锚杆的加固效果及并行加速比水布娅电站尾水洞阶段施工开挖工程计
算规模大百万单元、开挖步多步,通过对其进行三维并行弹
塑性分析,实现了在机群上完成海量计算的目的最后对水布娅地下
厂房岩层参数进行了并行反演计算。
关键词并行有限元区域分解遗传算法反分析岩土工程
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本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成
果除加以标注和致谢的地方外,不包含他人已经发表和撰写过的研究成果,也不
包括本人为获得其它学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的
任何贡献均在论文中做了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名泰忽知
日期双
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学位论文作者签名谧忠海导师签名口
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东北大学博士学位论文第一章绪论
第一章绪论
论文研究的背景和意义
自从年第一台电子计算机诞生,人类进入了一个计算科学的时代,形成
了计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等各种学科。计算在生命科学、
天文学、医学、经济学、社会学及其他软科学中发挥的作用日益增大,在气象、
核技术、石油勘探、航空航天、金融、交通运输等国民经济与国防建设的许多重
要领域计算已经成为必不可少的手段著名计算物理学家、诺贝尔奖获得者
教授在年代就指出“当今,科学活动可分为三种理论、试验和计算。实验
科学家从事测量和设计科学设备及利用这些设备去进行测量,致力于可控、可重
复实验的设计以及分析这些实验的误差理论科学家研究实验数据之间的关系、
这些关系满足的原理以及把这些原理运用到具体特殊情况所需要的数学概念和技
术计算科学家构造求解科学问题的计算方法,把这些方法软件化,设计和进行
数值试验,分析这些数值试验的误差,通过计算揭露所求科学问题的基本性质和
规律”。我国著名数学家冯康先生在多种场合反复强调与论述科学计算的重要
性以及计算己成为第三种方法,他的观点影响日益扩大,得到了越来越多的科学
家的赞同。在过去的半个多世纪里,计算己经对整个科学技术和人类社会产生了
巨大的推动作用。
然而现代科学技术的发展对现有的计算能力提出了更高的要求,主要表现在
计算规模越来越大,计算精度不断地提高。如用计算机来预报全球未来一段时间
的天气,模拟飞行器的风洞试验,人造卫星的图像处理,石油资源的勘探,核工
程的研究等另一方面计算机单机性能的提高又受到元器件制造工艺等许多因素
的限制。面对这些具有挑战性的大规模计算课题和有限的计算资源,人们尝试采
用器件组合等多