,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:1、观察这三个图象,你能说出图象的特征吗?2、随x的增大,y的值有什么变化?f(x)=x3xy0f(x)=-xxy0xy0f(x)=x2图1图2图3观察下面三个函数图象的变化特点。y=x31-18......-121显然有在R上任意取两个值x1、x2当x1<x2时,yx0都有f(x1)<f(x2),0xy...-2-11...-112f(x)=-x显然有即在R上任意取两个值x1、x2当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),(-∞,0)上取x=-3,x=-2,x=-1则f(-3)=9;f(-2)=4;f(-1)=[0,+∞)上取x=0,x=1,x=2则f(0)=0;f(1)=1;f(2)=4显然有即在[0,+∞)上任意取两个值x3、x4当x3<x4时,即在(-∞,0)上任意取两个值x1、x2当x1<x2时,0yx914-3-2-112f(x)=x2都有f(x1)>f(x2)都有f(x3)<f(x4)一、问题提出思考1:分别作出的图像,并且观察自变量变化时,函数值有什么变化规律。xy02-2xy00xy0思考2:能否根据自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数?(1)如果函数在某个区间上随着自变量x的增大,y也越来越大,我们就说函数在该区间上为增函数。(2)如果函数在某个区间上随着自变量x的增大,y越来越小,我们就说函数在该区间上为减函数。二、新知探究解析法图像法通俗语言:在区间(0,+∞)上,随着x的增大,相应的f(x)也随着增大。数学语言:在区间(0,+∞)上,任取,得当时,有。这时我们就说函数在区间(0,+∞)上是增函数x…01234…f(x)…014916…列表法0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征数量 特征从左至右,图象上升从左至右,图象下降y随x的增大而增大y随x的增大而减小当x1<x2时,f(x1)<f(x2)当x1<x2时,f(x1)>f(x2)
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