公式及其适用条件总结.doc

第一章 =(m/M)RT=nRT或 pVm=p(V/n)=RT式中p,V,T及n单位分别为Pa,m3,K及mol。Vm=V/n称为气体的摩尔体积,其单位为m3·mol-1。R=·mol-1·K-1,称为摩尔气体常数。此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。(1)组成摩尔分数 yB(或xB)=nB/∑nA∗A体积分数ϕB=yBVm,B/∑yAV∗m,AA式中∑nAA为混合气体总的物质的量。Vm,A表示在一定T,p下纯气体A的摩尔体积。∑yAV∗A∗m,A为在一定T,p下混合之前各纯组分体积的总和。(2)摩尔质量Mmix=∑yBMB=m/n=∑MB/∑nBB B B式中m=∑mBB为混合气体的总质量,n=∑nB为混合气体总的物质的量。B上述各式适用于任意的气体混合物。(3)y=n/n=p/p=V∗/VB B B B∗式中pB为气体B,在混合的T,V条件下,单独存在时所产生的压力,称为B的分压力。VB为B气体在混合气体的T,p下,单独存在时所占的体积。=yBp,p=∑pBBpB=nBRT/V适用于任意气体。 V∗=nRT/V此式只适用于理想气体。m m(p+a/V2)(V−b)=RT(p+an2/V2)(V−nb)=nRT式中a的单位为Pa·m6·mol-2,b的单位为m3·mol-1,a和b皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p,V,T,n的相互计算。=RT(1+B/V+C/V2+D/V3+......)m m m m及 pVm=RT(1+B'p+C'p2+D'p3+......)上式中的B,C,D,…..及B’,C’,D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。适用的最高压力为1MPa至2MPa,高压下仍不能使用。=pV/(nRT)=pVm/(RT)Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算。第二章 ∆U=Q+W 或 'dU=δQ+δW=δQ−pambdV+δW规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中pamb为环境的压力,W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。(1)H=U+pV∆H=∆U+∆(pV)式中∆(pV)为pV乘积的增量,只有在恒压下∆(pV)=p(V2−V1)在数值上等于体积功。(2)2∆H=∫nCp,mdT1此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。(又称内能)变∆U=∫2nCV,mdT此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。1QV=∆U(dV=0,W'=0)Qp=∆H(dp=0,W'=0)(1)定压热容和定容热容Cp=δQp/dT=(∂H/∂T)pCV=δQV/dT=(∂U/∂T)V(2)摩尔定压热容和摩尔定容热容Cp,m=Cp/n=(∂Hm/∂T)pCV,m=CV/n=(∂Um/∂T)V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。(3)质量定压热容(比定压热容)cp=Cp/m=Cp,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。(4)Cp,m−CV,m=R只适用于理想气体。(5)摩尔定压热容与温度的关系Cp,m=a+bT+cT2+dT3式中a,b,c及d对指定气体皆为常数。(6)平均摩尔定压热容Cp,mT2∫=CdTT1 p,m/(T2−T1)∆vapHm(T2)=∆vapHm(T1)+T2∫T1∆vapCp,mdT或 (∂∆vapHm/∂T)p=∆vapCp,m式中∆ C=C (g)—C (l),上式适用于恒压蒸发过程。p,mp,mp,mW=−∑pambdV(1)定义式∂W=−pambdV 或(2)(3)W=−p(V1−V2)=−nR(T2−T1)W=−pamb(V1−V2)适用于理想气体恒压过程。适用于恒外压过程。(4)V2W=−∫pdV=−nRTln(V2/V1)=nRTln(p2/p1)适用于理想气体恒温可逆过程。(5)V1W=∆U=nC(T−T)适用于C 为常数的理想气体绝热过程。V,m 2 1V, 1