公式及其适用条件总结(1).docx

物理化学主要公式及使用条件1-40BBBBBBmm??=(m/M)RT=nRT或pVm=p(V/n)=RT式中p,V,T及n单位分别为Pa,m3,K及mol。Vm=V/n称为气体的摩尔体积,其单位为m3·mol-1。R=·mol-1·K-1,称为摩尔气体常数。此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。(1)组成摩尔分数yB(或xB)=nB/∑nAA体积分数?B=yBVm,B/∑yAV?m,AA式中∑nAA为混合气体总的物质的量。Vm,A表示在一定T,p下纯气体A的摩尔体积。∑yAVA?m,A为在一定T,p下混合之前各纯组分体积的总和。(2)摩尔质量Mmix=∑yBMB=m/n=∑MB/∑nBBBB式中m=∑mBB为混合气体的总质量,n=∑nB为混合气体总的物质的量。B上述各式适用于任意的气体混合物。(3)y=n/n=p/p=V?/V式中pB为气体B,在混合的T,V条件下,单独存在时所产生的压力,称为B的分压力。VB为B气体在混合气体的T,p下,单独存在时所占的体积。=yBp,p=∑pBBpB=nBRT/V适用于任意气体。?=nRT/V此式只适用于理想气体。(p+a/V2)(V-b)=RT(p+an2/V2)(V-nb)=nRT物理化学主要公式及使用条件2-40式中a的单位为Pa·m6·mol-2,b的单位为m3·mol-1,a和b皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p,V,T,n的相互计算。=RT(1+B/V+C/V2+D/V3+......)mmmm及pVm=RT(1+B'p+C'p2+D'p3+......)上式中的B,C,D,…..及B’,C’,D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。适用的最高压力为1MPa至2MPa,高压下仍不能使用。=pV/(nRT)=pVm/(RT)Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算。?U=Q+W或'dU=δQ+δW=δQ-pambdV+δW规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中pamb为环境的压力,W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。(1)H=U+pV?H=?U+?(pV)式中?(pV)为pV乘积的增量,只有在恒压下?(pV)=p(V2-V1)在数值上等于体积功。(2)2?H=∫nCp,mdT1此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。(又称内能)变?U=∫2nCV,mdT此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。=?U(dV=0,W'=0)Qp=?H(dp=0,W'=0)物理化学主要公式及使用条件3-(1)定压热容和定容热容Cp=δQp/dT=(?H/?T)pCV=δQV/dT=(?U/?T)V(2)摩尔定压热容和摩尔定容热容Cp,m=Cp/n=(?Hm/?T)pCV,m=CV/n=(?Um/?T)V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。(3)质量定压热容(比定压热容)cp=Cp/m=Cp,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。(4)Cp,m-CV,m=R只适用于理想气体。(5)摩尔定压热容与温度的关系Cp,m=a+bT+cT2+dT3式中a,b,c及d对指定气体皆为常数。(6)平均摩尔定压热容Cp,mT2T1p,m/(T2-T1)?vapHm(T2)=?vapHm(T1)+T∫T1?vapCp,mdT或(??vapHm/?T)p=?vapCp,m式中?C=C(g)—C(l),上式适用于恒压蒸发过程。,mp,mp,mW=-∑pambdV(1)定义式?W=-pambdV或(2)(3)W=-p(V1-V2)=-nR(T2-T1)W=-pamb(V1-V2)适用于理想气体恒压过程。适用于恒外压过程。(4)V2W=-∫pdV=-nRTln(V2/V1)=nRTln(p2/p1)适用于理想气体恒温可逆过程。(5)V1W=?U=nC(T-T)适用于C为常数的理想气体绝热过程。V,m21V,m∫=dT物理化学主要公式及使用条件4-(T/T)CV,m(V