正方体与长方体知识点总结一、正方体1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面。2、公式:棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷12正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a³)二、长方体1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。2、公式:棱长总和=(长+宽+高)×4长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2长方体体积=长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽三、常用知识点总结1、正方体的棱长扩大n倍,棱长总和也扩大(n)倍,表面积扩大(n×n)倍,体积扩大(n×n×n)倍。2、面积与体积无法比较,因为它们的意义不同。3、占地面积=底面积=长×宽长方体体积公式可改写为:长方体体积=底面积×高高=体积÷底面积4、将一个物体投入水中,物体的体积=水面上升部分的体积。5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型,解题关键在于变化前后的体积不变。6、单位换算口诀:大变小~乘进率小变大~除以进率
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