郜小云内角和.pptx

,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“凭什么你度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就散了……”“有那么严重吗?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?学习目标1、知道三角形内角和定理。2、会证明三角形内角和定理。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。大家共同努力争取人人达标探究提示请认真阅读课本178-179页的内容,完成以下问题:1、什么是三角形内角和定理?2、试用图7-12证明三角形内角和定理;3、以上证明是借用什么定义得到了180度?还有什么定义或定理与180度有关?4、你还会用其他方法证明三角形内角和定理吗?5、自学例1,学会三角形内角和定理的用法。5分钟后和你的同伴交流学习成果和疑惑。三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°ABC在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°定理的符号语言:探究提示请认真阅读课本178-179页的内容,完成以下问题:1、什么是三角形内角和定理?2、试用图7-12证明三角形内角和定理;3、以上证明是借用什么定义得到了180度?还有什么定义或定理与180度有关?4、你还有其他方法证明三角形内角和定理吗?5、自学例1,学会三角形内角和定理的用法。5分钟后和你的同伴交流学习成果和疑惑。已知:△:∠A+∠B+∠C=:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换)ABC213DABCL求证:::过点A作EF∥BC则∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)同理∠C=∠1∵∠2+∠1+∠BAC=1800(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=1800(等量代换)已知:△:∠A+∠B+∠C=180°EF求证:三角形的内角和等于1800.∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换)已知:△:∠A+∠B+∠C=180°ABCL证明:过A作AE∥BC,则∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)例1如图在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD平分∠BAC,求∠ADB的度数。解:在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°,∠C=62°∴∠BAC=180°-38°-62°=80°∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=40°在△ABD中,∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°,∠BAD=40°∴∠ADB=102°ABCD