人教版八年级上册数学知识点(整式与分式大合集).doc

整式乘法与因式分解整式乘法◆同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am+an=am+n◆幂的乘方,底数不变,指数相乘。即:(am)n=amn◆积的乘方,等于把每一个因式分别成方,再把所得的幂相乘。即:(ab)n=anbn◆单项式与单项式相乘,把它们的系数,同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。即:ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc7◆单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即:p(a+b+c)=pa+pb+pc◆多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq◆同底数幂相除,底数不变,指数相减。即:am/an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)◆任何不等于0的数的零次幂都等于1。即:a0=1(a≠0)◆一个数的负次方等于那个数的正次方得出的结果的倒数。即:a-b=1/ab◆多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项以这个单项式,再把所得的积相加。即:(am+bm÷m=am÷m+b÷m)乘法公式◆平方差公式:两个数的和乘于这两个数的差的积,等于着两个数的平方差。即:(a+b)(a-b)=a2-b2◆完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方的和加上(或减去)他们的积的二倍。即:(a+b)2=a2+2ab+b2/(a-b)2=a2-2ab+b2(添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,扩到括号里面都改变符号。)因式分解◆因式分解:x2-1因式分解→(x+1)(x-1)←法乘式整1-x2◆提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式和多项式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。即:pa+pb+pc=p(a+b+c)公式法◆平方差:两个数的平方差,等于着两个数的和与这两个数的差的积。即:a2-b2=(a+b)(a-b)◆完全平方式:两个数的平方加上(或减去)这数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方。即:a2+2ab+b2=(a+b)2/a2-2ab+b2=(a-b)2分式◆一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么,式子a/b叫做分式。◆分式的性质:分式的分子与分母乘(或除于)同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的约分和通分:◆把一个分式的分子与分母的公因式