初三数学教学设计.doc

初三数学教学设计学科:数学年级:九年级班级:六班人数:42课题:锐角三角函数的应用日期:20XX年5月21日教学课时:1课时主讲人:教学目标:复习锐角三角函数,让学生充分理解锐角三角函数的在实际问题中的广泛应用。通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想,并能够独立解决一些实际问题,提高学生所学知识解决问题的能力。推进学生学习数学的兴趣,通过问题的变换,让学生去发现实际问题与数学之间的联系,学会用数学的理性思维去思考和解决问题,体会实际问题与数学的本质联系。教学重点:锐角三角函数在实际问题中的应用。教学难点:将实际问题转化为数学模型。教学方法:引导式教学教具:三角尺圆规教学过程:知识回顾锐角三角函数的定义特殊角的锐角三角函数值锐角三角函数的关系互余的两个角的锐角三角函数关系理论题型根据表中已知数据,分别求出△ABC的周长和面积。A30°B3cm C思考1:若AB=3cm时,是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若改成AC=3cm时,是否仍可以计算。备注1:知二可解(必知一边才可)135°30°BCA45°30°ABC思考2:若AB=cm时,是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若AC=cm时,是否仍可以计算。思考3:若将图中已给条件135°换成AB=cm,是否仍可计算。换成AC=cm呢?备注2:知三可解(必知一边才可)三、实际问题CBA如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?当小明从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地?DBCA60°45°例2、如图所示,距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到C处只用了15s,若这条公路限速为60千米/小时,试说明该车是否超速行驶?例3、如图所示,河流两岸a,b互相平行,C、D河岸a上间隔为50米的电线杆,某人在河岸b上A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸b走了100米到达B处,测得∠CBF=60°,求河岸的宽度。30°60°bA100米BFaD50米CANBM北东例4、某市新开发区供水工程设计从M到N的一段路线,如图,测得N点位于M点南偏东30°,A点位于M点南偏东60°,又在B处测得BA方向为南偏东75°,量的MB=400米,现得知A处周围500米的圆形区域为文物保护区,请计算回答:输水路线是否会穿过文物保护区?四、课堂练习练习1、如图,甲乙两楼相距78m,从甲楼望乙楼楼顶俯角为30°,从甲楼望乙楼楼底俯角为45°,求:甲乙两楼的高度。甲乙地面摩天轮练习2、游乐场的大型摩天轮的半径为20m,()开始1周的观光,经过多