几何类应用问题.ppt

?关键:正确审清题意,找准“等量关系”审题设未知数找等量关系列方程解方程检验作答一个关于数学的童话故事很久很久以前,有一个国王,他有一个非常漂亮的女儿,一年年过去了,漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿,国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲,因为这是一个农业大国,这个国家的人民非常勤劳。所以,国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。亲爱的子民们:如果你是20-25岁的年轻小伙子,你拥有勤劳的双手和智慧的头脑,你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长60米的栅栏,如果你用这个栅栏围成的长方形耕地,并种得了所有人中最多的粮食,那么你会成为驸马!招亲启事在这里我们可以把它概括成一个什么样的数学问题呢?一个周长为60米的长方形,求它的最大面积是多少?用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)如果长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽。解:设长方形的长为x厘米,则宽为厘米。由题意得2(x+x)=60,解得x=,:18×=12(厘米).答:该长方形的长为18厘米,宽为12厘米。点拨:长方形周长=(长+宽)×2用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。这个问题应该怎样解答?1)若直接设长方形的面积为,能否直接列出方程?2)求面积分几步?注意:不是每道应用题都是直接设元(未知数),要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数。不能①先求长和宽②再求长方形的面积用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(2)如果长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。解:设长方形的长为x厘米,则宽为厘米。由题意得2(x+x-4)=60,解得x=,:17-4=13(厘米).长方形的面积为:17×13=221(平方厘米)答:该长方形的面积为221平方厘米。点拨:宽比长少4厘米,也就是长=宽+4或宽=长-4用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小。还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)解:(1)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=(平方厘米)(2)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1),你能发现长方形的面积和长方形的长、宽之差有什么关系么?长-宽=?也就是长比宽多多少或者宽比长少多少。注意:用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。将问题(3)中使长方形的宽比长少4厘米改为少3厘米、2厘米、1厘米和0厘米,分别计算这个长方形的面积是多少?