113集合的基本运算.ppt

:类比引入两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考:类比引入考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}.(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Unionset).记作:A∪B(读作:“A并B”)即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}Venn图表示:A∪BAB说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).并集概念A∪BABA∪={4,5,6,8},B={3,5,7,8},:={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},:可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:思考:类比引入求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?思考:类比引入考察下面的问题,集合C与集合A、B之间有什么关系吗?(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}.(2)A={曲塘中学2012年9月在校的女同学},B={曲塘中学中学2012年9月入学的高一年级同学},C={曲塘中学2012年9月入学的高一年级女同学}.,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的并集(intersectionset).记作:A∩B(读作:“A交B”)即:A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示:说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,∩BA∩BABA∩,设A={曲塘中学高一年级参加百米赛跑的同学},B={曲塘中学高一年级参加跳高比赛的同学},解:,={曲塘中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.交集例题交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、:平面内直线、可能有三种位置关系,即相交于一点,平行或重合.(1)直线、相交于一点P可表示为={点P}(2)直线、平行可表示为(3)直线、重合可表示为