你能肯定吗.doc

第六章证明(一)、学生知识状况分析学生的技能基础:在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识,为今天的进一步的学习作好了知识储备,同时,学生也经历了很多验证结论合理性的过程,有了初步的逻辑推理思维,合情推理能力得到了很大的提高,:在以往的几何学习中,学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动,对今天本节课的分组讨论、、教学任务分析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面,但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证,有时是会产生错误的结论,本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞,从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑,从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此,本课时的教学目标是:知识技能:经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,:实验验证、举出反例、:经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑,、举反例验证、:培养学生合作交流并探讨的学习品质;、教学过程分析本节课的教学思路为:验证活动(1)——猜想并验证活动(2)——猜想并验证活动(3)——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习第一环节:验证活动(1)活动内容:某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n,n2-n+?:列表归纳为n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是活动目的:对现在结论进行验证,让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性(欺骗性),从而对不完全归纳的合理性产生怀疑,:学生通过列表归纳,根据自己以往的经验判断,在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数,但当n=10时,找到了一个反例,:猜想并验证活动(2)活动内容:如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为:它们的间隙不仅能放进一个红枣,:通过理性的计算,验证了很难想像到的结论,让学生产生思维上的碰撞,进而对自己的直观感觉产生怀疑,:要充分让学生发表自己的见解,首先让学生对自己的结论确信无疑,再进一步计算,结果与学生的感觉产生矛盾,切忌直接进行计算,把结论告诉学生,这样就达不到预想的要求,:猜想并验证活动(3)活动内容:如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G