苏教版五年级数学下知识点.docx

第一单元简易方程1、含有未知数的等式称为方程(方程:①必需是等式②必需有未知数)。等式方程方程一定是等式等式不一定是方程2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式仍然成立。4、列方程解决实际问题:①弄清题意,找出未知量,用字母表达;②找出题中的等量关系,列方程;③求出未知量,检验结果是否对的。5、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商第二单元折线统计图第三单元 因数与倍数一、因数与倍数所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。二、因数一个数的因数个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的求法:成对的按顺序找。(①列除法算式;②列乘法算式)三、倍数一个数的倍数个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。四、2、3、5的倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是2、4、6、8、0的数。①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。2、5的倍数的特征:个位上是2、5的数。3、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。4、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数一定是0。5、如果一个数同时是2、5和3的倍数,他的个位上是0,且各位上的数的和是3的倍数。五、质数与合数1、质数:一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数),最小的质数是2。2、合数:一个数,除了1和它本身还有其他因数,这样的数叫合数,最小的合数是4。100以内的质数表:(共25个)2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89973、1既不是质数,也不是合数。4、质数只有两个因数,合数至少有三个因数。5、质因数:一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。6、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表达出来。(方法:塔式分解法、短除法)塔式分解法: 短除法:30 230215 31535530=2×3×5 30=2×3×5六、公因数1、既是一个数的因数,又是另一个数的因数,这个数就是这两个数的公因数。2、所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。3、最大公因数求解方法:①集合圈,②短除法4、互质数:公因数只有1的两个数叫互质数。5、互质数的特殊判断方法: ①1与任何大于1的自然数互质。②2与任何奇数互质。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。七、公倍数1、既是一个数的倍数,又是另一个数的倍数,这个数就是这两个数的公倍数。2、公倍数求解方法:①集合圈,②短除法求最大公因数和最小公倍数的方法:①倍数关系:如果两个数呈倍数关系,其中较小的数就是最大公因数,较大的数就是最小公倍数。②互质关系:如果两