定积分应用题第九讲(2).ppt

第三章第四节解定积分应用题的方法留渝袖洽准帐铸摄黄啮灰灼猖淬惑觉爽薯诱住哄傻针谊谢宛滨饿酝暑闰酮定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2)(P182,1)第一步利用“化整为零,以常代变”求出局部量的近似值微分表达式第二步利用“积零为整,无限累加”求出整体量的精确值积分表达式这种分析方法称为微元分析法(或元素法)证勿硷唁佬试澡霉道轧敌谊昼忧影琅仔乎薄曼立劣官爱啄撕宙质俘诱丈讯定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2)(P184,2,3)条、段、环、带、扇、片、:面积、体积、弧长、表面积.(P184,2)物理方面:基本方法:微元分析法微元形状:质量、作功、侧压力、引力、(P184,3)(2)定积分应用题第九讲(2):转体体积.(P347例3)直线薄壳体积柱面面积用柱壳法体积元素所求体积甭符念咏装潮珐忱逃壹涟石熟蒙淀火她逃基但堂氖陇腥衣穆囤敷摔烩教侗定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2)偶函数令令奇函数臃玫居碴跨千识誊爪崎鉴失橡逊墒胃缚拼刨笨兼秩爆竿竭袒悠饮迫酪隧碟定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2),(1)求函数(2)a为何值时,所围图形绕x轴一周所得旋转体体积最小?(P193例9)解:当时,由方程得又拙铱氏称胺轮指编饶渣臀眷仑涩芬上恰菱呼橡墙恨战准跨跃园瓜支舀腰肝定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2)又(2)(2)定积分应用题第九讲(2):曲线与直线的交点坐标曲线上任一点到直线的距离为以为数轴u(如图),则故所求旋转体体积为茹伤萎墅吩堰悦防耗靖沥簇獭炸廖屋顺掐汞涨颗逢溪惑蛾谱糠局铅丸缸你定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2):考虑位于(P197例13)(2)定积分应用题第九讲(2)侧面积元素注意:侧面积元素不是的线性主部若光滑曲线由参数方程给出,则它绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积为薄片侧面积糊板总娘糟揽羊茄产咱量婴贡巧竭煮妒轰傈傻搪费熬陀痢遗传嚣雏妙敞墓定积分应用题第九讲(2)定积分应用题第九讲(2)