第一章:,需测量左图中A、B两点间的距离,如何测量?实际测量中,测量人员在如图所示位置取点C,用皮尺测得AC=8米,BC=5米∠ACB=,:怎么样算AB的长度?实际问题数学化在△ABC中,已知边AC,BC及∠C,:c=?一般化:ba已知三角形两边分别为a和b,这两边的夹角为C,角C满足什么条件时较易求出第三边c?勾股定理特殊化c=?ba勾股定理你能用向量证明勾股定理吗?你能用向量解决上面的一般化问题吗?CBAbca余弦定理你能用文字说明吗?=b2+c2-osAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC想一想:余弦定理能够解决什么问题?a2=b2+c2-osAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC方程思想:四个量,(直接用);(变形).变形b2+c2-osA=c2+a2-b22cacosB=a2+b2-c22abcosC=CBAabc练一练:会用才是硬道理1、在△ABC中,已知a=1,c=2,B=150。,、已知△ABC的三边为、2、1,:例1在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,求A,B,C(精确到).思考:已知条件不变,将例1稍做改动(1)在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形状(2)已知三角形三边长为a,b,c,怎样判断△ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形?设a是最长边,则△ABC是直角三角形a2=b2+c2△ABC是锐角三角形a2<b2+c2△ABC是钝角三角形a2>b2+c2
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