北师大版初一数学知识点总结.docx

临渊羡鱼,不如退而结网!初一上册知识点总结代数式:用运算符号“+-×÷,,”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。:(1)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×1应写成3;22(2)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3的形式;:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a22;a与b差的平方是:()2;-ba-b(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;:(1)凡能写成q0)形式的数,都是有理数。不是有理数。(p,q为整数且pp正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负有理数负整数正分数负分数分数负分数(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括:0和正整数。:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为:a0(a0)或a;绝对值的问题经常分类讨论;a(a0)a(a0)(3)aa1a0;a1a0;a(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,aa。bb-1-临渊羡鱼,不如退而结网!(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;(4)据规律121底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。:把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。:先乘方,后乘除,最后加减;:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。①.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。②.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。③.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1(检验方程的解)。④.移项:改变符号后,。:(1)行程问题: 距离=速度·时间(2)工程问题: 工作量=工效·工时(3)比率问题: 部分=全体·比率距离距离;速度时间时间速度工作量工时工作量工效;工时工效部分部分;比率全体全体比率(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度