北师大版初一数学知识点总结.docx

初一上册知识点总结
：用运算符号”十 — X
”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取 得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个所有数字，都叫这个近似数的有效 数字。
.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；
.等式的性质：
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
11. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的 整式方程是一元一次方程。
.一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (x是未知数，a、b是已知数，且aw0)。
.一元一次方程的最简形式：ax=b （x是未知数，a、b是已知数，且aw0）
.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 为1 （检验方程的解）。
.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项移项的依据是等式性质1。

行程问题:
速度器时间舒;
工程问题:
工作量=工效•工时
工效g工时一
工时 工效
比率问题:
部分=全体•比率
..七 部分 人小 部分
比率比上L 全体史上L ；
全体 比率
顺逆流问题:
顺流速屿静水速度+水流速度，逆流速屿静水速度-水流速度;
商品价格问题：售价企价・折• j利润聿价-成本，利润率竺1 100% ;
周长、面积、体积问题：C圆=2兀R, S圆=兀R2, C长邠=2（a+b）, S长方形=ab, C正方形=4a,
s面形=a\ s w=冗 (R2-r 2),V 历环abc , V正方体=a3, V哪1=兀 R2h , VHit=-九 R2h O 3
初一下册知识点总结
.同底数幕的乘法：am-an=am+n,底数不变，指数相加。
.同底数幕的除法：am+ an=am-n ,底数不变，指数相减。
.幕的乘方与积的乘方：（am）［amn,底数不变，指数相乘；（ab） n=anbn ,积的乘方等于各因式乘 方的积。
.零指数与负指数公式
a0=1 (aw0)； a -n=^L- ,(a w0)。 注意：00, 0—2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：=。
. (1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
(2)完全平方公式：
①(a+b) 2=s2+2ab+b两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
②(a-b) 2=s2-2ab+6 ,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积白攵倍；
※③(a+b-c) 2=a+b2+c2+2ab-2ac-2bc
.配方：
2
(1)若二次三项式x2+px+q＞完全平方式，则有关系式：2 q;
冰 (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h) 2+k的形式。
注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
2
冰(3)注意：x2