简单的指对数方程.pptx

简单的指、对数方程定义:在指数中含有未知数的方程叫做指数方程。一、指数方程例1、解下列方程⑴3x=2定义:在指数中含有未知数的方程叫做指数方程。常见的指数方程及其解法:⑴最简指数方程ax=b一、指数方程当b>0时,x=logab当b≤0时,无解例1、解下列方程⑴3x=2⑵22x=2x–14定义:在指数中含有未知数的方程叫做指数方程。常见的指数方程及其解法:⑴最简指数方程ax=b当b>0时,x=logab当b≤0时,无解⑵af(x)=ag(x)(a>0,a≠1)f(x)=g(x)一、指数方程例1、解下列方程⑴3x=2⑵42x=2x–1⑶9x–8·3x–9=0⑷4x–6·2x–16=0⑸9–x–2·31–x=27⑹3·4x–5·6x+2·9x=0常见的指数方程及其解法:⑴最简指数方程ax=b当b>0时,x=logab当b≤0时,无解⑵af(x)=ag(x)(a>0,a≠1)f(x)=g(x)⑶f(ax)=0(a>0,a≠1)(令t=ax,先解f(t)=0得t,再解ax=t)一、指数方程换元法例1、解下列方程⑴3x=2⑵42x=2x–1⑶9x–8·3x–9=0⑷4x–6·2x–16=0⑸9–x–2·31–x=27⑹3·4x–5·6x+2·9x=0⑺3x=2x+1常见的指数方程及其解法:⑴最简指数方程ax=b当b>0时,x=logab当b≤0时,无解⑵af(x)=ag(x)(a>0,a≠1)f(x)=g(x)⑶f(ax)=0(a>0,a≠1)换元法(令t=ax,先解f(t)=0得t,再解ax=t)⑷af(x)=bg(x)(a、b>0,a≠1,b≠1)两边同时取对数,变为f(x)lga=g(x)lgb