数学人教版九年级上册切线长定理.2.2.3切线长定理说课人教版.doc

、说教学内容本节课是人教版九年级上《数学》中“图形与几何”领域,本节课,是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的,它既是前面知识的应用,也是后面学习的基础,同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。课标要求:探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等2说教学目标知识技能1、理解切线长的定义掌握切线长定理;2、理解三角形内切圆的定义和性质及作法3、会用切线长定理解题。数学思考建立定理的数学表达方式,初步形成几何直观和推理能力,发展形象思维和抽象思维。通过学生参与观察、思考、猜想、验证数学活动,理解切线长的定理,发展合情推理和演绎推理。学会独立思考,体会切线长定理和三角形内切圆知识中的方程思想和数形结合思想。问题解决学生经历观察、探究、自学、证明等数学活动,,,会与他人交流。情感态度积极参与数学探究,用多媒体和几何画板的展示,对数学有好奇心和求知欲。养成学生对立思考,合作交流,反思和质疑的学习习惯。3、说教学重点探索并证明切线长定理及其运用。4、说教学难点切线长定理的推导和运用。5、学情分析学生通过对切线判定与性质及圆的相关知识的学习,已经具备了初步的数学语言表达和符号表示能力,学生的学习方式得到改变,具有较强的求知欲和好奇心,在此基础上探索新知,加之活动,猜想,验证,学生的逻辑思维能力得到了提升,因此,本课分别从直观形象和动态观察上进行新知的探索和总结,体验从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决问题,提升新知。二说教法与学法教法采用引导探究与观察总结提升的方法,同时运用提问、质疑、指导的方法。另外,教学中运用多媒体课件进行动态和实物的直观演示与折叠,配合几何画板的合情推理为掌握理性知识创造条件。学法学生通过观察,合作,猜想,证明等数学活动,发展合情推理和演绎推理的能力,通过小组合作,交流的学习方法提高能力。说教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、??切线长定义:经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长。学生口述其性质:①三条角平分线相交于一点;②,复习旧知识,为探究本节课知识做准备思考:切线和切线长的区别?二、探究与验证(一)操作探究:根据下面提出的问题,操作、思考、并解决问题:在纸上画⊙O,并画出过圆上点A的切线PA,连结PO,沿着直线PO将纸对折,设与点A重合的点为B,这时,OB是⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用圆的轴对称性,猜想图中的线段PA与线段PB,∠APO与∠BPO有什么数量关系?分析:对折之后,OB与OA重合,OA是半径,的外端,根据对折后角的度数不变,所以PB是⊙O的又一条切线,且PA=PB,∠APO=∠,即经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,,已知PA、PB是⊙O