《鸡兔同笼.doc

数学广角《鸡兔同笼》教学设计教学内容:五年级上册教材第129页至131页。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2、在探索问题的过程中,向学生渗透化繁为简的数学思想。3、尝试用列举法与假设法等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设法的一般性。4、通过解答“鸡兔同笼”问题,渗透建模的思想,培养学生的思维能力。教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教学具准备:课件,表格。教学过程:一、谈话导入。直接板书:“鸡兔同笼”。师:同学们,听说过吗?(预设1:听说过,就让学生说说;2、没有听说过)其实早在一千五百年多前,我国的古代数学家就对鸡和兔进行了研究,在数学著作《孙子算经》中就记载了这么经典而有趣的一道数学问题。(课件显示:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?)师:你们知道这道题的意思吗?请试着说一说。生:……师:这道题的意思正如同学们所说的一样,也就是:(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?师:题中告诉我们哪些信息呢?除了这两个数据外,还有吗?问题呢?小结:有时候生活中的常识,也是我们解决问题的必要条件。设计意图:感受古代数学问题的趣味性,养成学生良好的审题习惯。二、合作探索,主动构建过渡语:师:谁能够又快又准地分别说出鸡和兔的只数呢?你们遇到什么困难了?如何改你就能猜出来呢?便于研究,我们可先从简单问题入手。(1)、课件出示例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?师:题中又告诉我们哪些信息呢?这样才算是真的读懂了题目。师:鸡和兔可能各有几只呢?我们猜一猜。有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。老师指名两位同学猜猜,不做任何评价。师:那到底分别是几只呢?看来同学们都想猜一猜,试一试。下面就请同学们在练录下来,遇到困难可以与同桌探讨。(3)、师:请把你的探究过程与同学们分享(展示学生作品并汇报探究过程。)预设1:先展示画图法,再展示列表法,最后是假设法的算式。预设2:没有画图法,就展示列表法,接着是假设法的算式。预设3:单单列表法。预设4、口头猜测,直接列式为:3×2+5×4=26(只)预设5、方程解决。(一)、展示学生画图法:先让学生说说,假设全是鸡(或兔)(老师板书:假设)引导语:脚不够,怎么办?鸡加画上两只脚,就变成了什么?也就是增加一只兔,减少一只鸡,脚的数量就增加2。(或者脚多了,怎么办?兔减去两只脚,就变成了什么?也就是增加一只鸡,减少一只兔,脚的数量就减少2。)(二)、展示列表法。1、折中列表法。先让学生说说,假设4只鸡和4只兔,口头验算不对,发现了什么?接着该怎么办了?2、跳跃列表法。先让学生说说,假设1只鸡和7只兔口头验算不对,发现了什么?接着该怎么办了?3、顺序列表法。先让学生说说,假设8只鸡和0只兔,口头验算不对,接着该怎么办了?不管哪种列表法,都要引导学生说出:增加一只兔,减少一只鸡,脚的数量就增加2。(或者增加一只鸡,减少一只兔,脚的数量就减少2。)板书:增加一只兔,减少一只鸡,就增加2只脚。(三)、展示师假设法的算式。先让学生按步骤说说每一个算式的意义,重点抓住:这个2是怎么来的呢?(要让多位同学说说