四年级和差问题.ppt

四年级和差问题什么是和差问题?线段图:分析应用题的常用手段。和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。线段图第一筐第二筐例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?列式第一筐(150-8)÷2第二筐?千克多8千克150千克=142÷2=71(千克)第二筐:71+8=79(千克)答:第一筐有水果71千克,第二筐有水果79千克。第二筐(150+8)÷2=158÷2=79(千克)第一筐:79-8=71(千克)第一筐(150-8)千克(150+8)千克方法总结:小数=(和-差)÷2 大数=(和+差)÷2大数=(和-小数)小数=和-大数大数=小数+差小数=大数-差例2两个数的和为36,差为22,求大、小两数各是多少?点拨:直接运用公式(36+22)÷2=29……大数(36-22)÷2=7……小数答:大数为29,小数为7。完全解题小结:和差问题公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2练一练:阿乐家养鸭、鹅共40只,其中鸭比鹅的只数多8只,阿乐家养鸭、鹅各多少只?(40+8)÷2=24(只)40—24=16(只)答:阿乐家的鸭有24只。鹅有16只。例3:阿快在期末考试中,语文和数学的平均分时98分,数学比语文多4分,语文和数学各得了几分?分析:此题中已知语文和数学的成绩之差是4分,而成绩之和没有直接给出,但给出了两科的平均成绩是98分,这样的总成绩:再用和差问题求出各科的成绩。98×2=196(分),解法一、数学:(98×2+4)÷2=200÷2=100(分)语文:100-4=96(分)解法二、语文:(98×2-4)÷2=96(分)数学:96+4=100(分)答:语文得了96分,数学得了100分。可以直接运用公式吗?练均分是93分,数学比语文多4分,亮亮语文、数学各多少分?根据“语文和数学的平均分是93分”,可以求出语文和数学的分数和。完全解题语文、数学的总分是:93×2=186数学的分数是:(186+4)÷2=95(分)语文的分数是:(186-4)÷2=91(分)答:亮亮的语文是91分,数学是95分。小结:当题目中没有直接告诉我们两个数的和或差的时候,我们就要利用题目中的已知条件求出和与差,然后再利用解决和差问题的公式解题。例4:书架上、下两层共存书360本,如果从下层拿出30本放入上层,则两层书同样多,上、下两层各存书多少本?分析:如果从下层拿出30本放入上层,则两层书同样多,说明下层比上层多这样两个数量间的差,又知两个数量的和360本,可用和差问题解的题规律解答此题30×2=60(本),