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四年级和差问题
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四年级和差问题
第二十五周 和差问题
专题简析：
已知两个数的和与差， 求出这两个数各是多少的应用题， 叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷ 2=小数
小数＋差 =大数（和－小数 =大数）
或：（和＋差）÷ 2=大数
大数－差 =小数（和－大数 =小数）
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准， 设法把若干个不相等的数变为相等的数， 某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差， 可以通过转化求它们的和与差， 再按照和差问题的解法来解答。
例 1：三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20
棵，求三、四年级各植树多少棵？
分析与解答：假如把三、四年级植的 128 棵加上 20 棵，得到的和
就是四年级植树的 2 倍，所以，四年级植树的棵数是（ 128+20）÷
2=74 棵，三年级植树的棵数是 74－20=54 棵。
这道题还可以这样解答：假如从 128 棵中减去 20 棵，那么得
到的差就是三年级植树棵数的 2 倍，由出，先求出三年级植树的棵
数（ 128－ 20）÷ 2=54 棵，再求出四年级植树的棵数： 54＋ 20=74
棵。
练 习 一
1，两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨。两堆各
有多少吨？
2，用锡和铝混合制成 600 千克的合金，铝的重量比锡多 400
千克。锡和铝各是多少千克？
3，甲、乙两人年龄的和是 35 岁，甲比乙小 5 岁。甲、乙两人
各多少岁？
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例 2：两筐梨子共有 120 个，如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
分析与解答：根据题意，第一筐减少 10 个，第二筐增加 10 个后，
则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多 10×2=20 个。
假如从 120 个中减去 20 个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的 2 倍，所以，第二筐原来有（ 120－20）÷2=50 个，第一筐原来有 50
20=70 个。
练 习 二
1，红星小学三（ 1）班和三（ 2）班共有学生 108 人，从三（ 1）
班转 3 人到三（ 2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？
2，某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆，如果从第一车队调 10 辆到第二车队， 两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？
3，甲、乙两笨共有水果 60 千克，如果从甲箱中取出 5 千克放
到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？
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