242切线长定理.ppt

直线和圆的位置关系(3)、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠OAB=____°,∠BAC=_____OABC(1),AB与⊙O相切于A点,AB=4cm,BO=5cm,则⊙O的半径为。7020°3cm21如图,⊙O切PB于B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少?2如图:PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°则∠ABC=___3①过半径外端②垂直于这条半径。切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理:性质定理:41、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线?2、这样的切线能画出几条?如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是⊙O的切线。BA5在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·PAB61、切线是一条与圆相切的直线,不能度量;2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。OPAB切线与切线长是一回事吗?7图中有哪些等量关系?APOBPA=PB∠OPA=∠OPB证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB8∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。书写格式:OPAB切线长定理切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法9已知,如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、⊙O于点D、E,交AB于C.(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形.(3)如果PA=4cm,PD=2cm,:(1)OA⊥PA,OB⊥PB,OP⊥AB(2)△OAP≌△OBP,△OCA≌△OCB△ACP≌△BCP.(3)设OA=xcm,则PO=PD+x=2+x(cm)在Rt△OAP中,由勾股定理,得PA2+OA2=OP2即42+x2=(x+2)2解得x=3所以,