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GCT数学基础复习资料.doc一般复习过程:了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。第一部分算术[内容综述]数的概念:整数、分数、小数、(1)整数的四则运算;(2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*:整除(一=*+—)、倍数、约数、奇数、偶数、质(素)数仇合数、质因数、公倍数、最小公倍数(—=—nm}=mn}人公约数、最大公约数、互质数、|:比例、,正比例关系、-=k9反比例关系等ah=k・bd b[典型例题]一、 算术平均数(平均值)问题例:某书店二月份出售图书3654册,比一月份多出售216册,比三月份少出售714册,,求书店上半年平均每月出售图书多少册?分析:3(365—2⑹+3654+(3654+7⑷垢[(3654-2⑹+3654+(3654+7⑷]6-(3x3654-216+714)=2 =4775・6(又如前io个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题)二、 植树问题*(1) 全兴大街全长1380米,计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树,?1QQA分析:2(^—+1)=(2) 将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全,钉子的间距不能超过30厘米,且四角必须固定,:根据要求,每边至少需要7个空,所以至少需要4x7=、 运动问题相遇与追及问题(S=W,V= +匕,V=Vj-v2,S= +$2)例:某部队以每分钟100米的速度夜行军,在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头,,共用了9分钟,求行军部队队列的长度?分析:设队伍长度为I,则/I'一9300-100 300+100 '解得2=1200・顺流而下与逆流而上问题例:两个码头相距352千米,一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时,:因为352352=16,所以U+V水v+v水=32,v-v7K=22,解得v=27,v水=5・列车过桥与通过隧道问题例:一列火车全长270米,每秒行驶18米,:设隧道长为I,则270+/=18x50,所以1=、分数与百分数应用问题**例:某工厂二月份产值比一月份的增加10%,三月份比二月份的减少10%,那么 .. .* 100分析:设一月份的产值为a,。,所以一月份比三月份产值多a-^-99*五、,如果从东库取出丄放入西库,,求西5 :设西库原来的存粮数为x,则5000-50005竺),2 5所以x=•—件工程,甲独做30天可以完成,乙独做20天可以完成,甲先做了若干天后,由乙接着做,这样甲、乙二人合起来共做了22天•?分析:设甲、■x+y=22,—兀—y=1,30 20'解得x=6,y=}6・求单位量与求总量的问题例:搬运一堆渣土,原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成,实际搬运6天后,?分析:设要运完余下的渣土还需要X天,则8xl5=8x6+(8-2)x,所以兀=、差倍与和差问题例:把324分为A,B,C,D四个数,如果A数加上2,B数减去2,C数乘以2,D数除以2之后得到的四个数相等,求这四个数各是多少?分析:根据题意得4+B+C+D=324,A+2=B-2=2C=丄Q,2解得A=70,B—74,C=36,D=144.[样题与真题]一、数的运算设直线方程y=ax+b. 且兀的截距是y的截距的(一2)倍,则d与丄谁大?(O⑷a ⑻- (O一样大 (D)无法确定2分析:因为 =—2b9所以a=—。a 2]22方程r—+ =0的根的个数为(A)x2-1 x+1 x-\⑷0 ⑻1 (02 (D)312 2 -3 1 2 2八 入分析:因为一+ =——,所以一+ =0的根的个数为0。X1-1 尤+1尤一1X1-1 X+lX-1设a,b,m均为大于零的实数,且b>af则幺巳与纟谁大?(A)b+mh(A)前者 (B)后者 (C)一样大 (D)无法确定八十e,a+加 a m(b_a) „ _a+m a ,分析:因为 = >0,所以 比:大。b+m b b(b+m) b