四则运算和运算定律知识点.docx

四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。二、运算定律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加;或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:①两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,得数不变,字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②两个数的差与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相减,得数不变,字母表示:(a—b)×c=a×c—b×c;a×c—b×c=(a—b)×c;6、连减定律:一个数连续减去两个数,等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b7、连除定律:一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:1a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b简便计算例题一、常见乘法计算:25×4=100,125×8=1000二、加法交换律简算例题:50+98+50=50+50+98=100+98=198三、加法结合律简算例题:488+40+60=488+(40+60)=488+100=588四、乘法交换律简算例题:25×56×4=25×4×56=100×56=5600五、乘法结合律简算例题:99×125×8=99×(125×8)=99×1000=99000六、含有加法交换律与结合律的简算例题:65+286+35+714=(65+35)+(286+714)=100+1000=1100七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:25××4×8=(25×4)×(×8)=100×1=1002八、乘法分配律简算例题:1、分解式25×(40+4)=25×40+25×4=1000+1