鸡兔同笼.ppt

吾生也有涯而知也无涯—《庄子》今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何中国古代《孙子算经》中有云:你能利用其中的数量关系,建立数学模型,列出方程组吗?你能找到其中的等量关系吗?鸡的脑袋+兔的脑袋=35鸡的脚+兔的脚=94像这样的问题还有不少,我们来看看今有牛五羊二,值金十两牛二羊五,值金八两牛羊各值金几何请你说说其中的等量关系。5头牛+2只羊=金10两2头牛+5只羊=金8两以绳测井若将绳三折测之,绳多五尺若将绳四折测之,绳多一尺绳长,井深各几何这当中又有哪些等量关系?在外国童话《一千零一夜》中,也有这样一段文字有一群鸽子,一部分在树上欢唱,一部分在树下觅食。树上的一只鸽子对树下正在觅食的鸽子说:若从你们中间飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上的鸽子和树下的鸽子就一样多。你知道树上,树下的鸽子各有多少只?讨论看看你的列式正确吗?在1999年8月份结束的国际象棋女子世界冠军挑战赛中,我国女子国际象棋特级大师谢军苦战到第15盘结束后,以净胜俄罗斯棋手加利亚莫娃2分的优异成绩,第三次夺得棋后桂冠。问谢,加二位棋手最后的积分各是多少?(比赛规则,胜方得1分,负方得0分,)你能看懂比赛的规则吗?请你独立思考,根据题意,说出等量关系式,列出方程组丁丁与他爸爸现在的年龄和是50岁,5年后,他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍,丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁?一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等。那么原长方形的长与宽各是多少?甲乙两人各有若干本书,如果甲把自己书送给乙5本,那么两人的书本数目相等;如果乙把自己的书送给甲5本,那么甲的书是乙的5倍。问甲乙两人各有多少本书?用卖2头牛的钱买4只羊,剩钱400;用卖3头羊的钱买1头牛,剩钱300。问每头牛或羊的价钱分别是多少?甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。你能知道他们现在各有多少岁?思考:你能用不同的方式来表示他们吗?“鸡兔同笼”趣解今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何假如所有的兔子都能够抬起前腿用二只后腿“站立”起来,那么三十五个脑袋,就有七十只脚。剩下的二十四只脚,每只兔子有二只,即有十二只兔子,鸡就有二十三只。