证明题之圆的切线证明题(学生版).docx

A中考题型训练之圆的切线证明题(有切点,连半径,正垂直;无切点,做垂直,证半径),△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠:MN是半圆的切线;设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,:FD=△,且DG=3,GC=4,试求△,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若ÐAEC=Ð⊙O的位置关系,并给出证明;当AB=10,BC=8时,,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,ÐCOB=2ÐPCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求证:BC=AB;(3)点M是AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠⊙O的切线;设⊙O的半径为1,且AC=CE,,已知的直径垂直于弦于点,过点作交的延长线于点,连接(1)试问:并延长交是于点,?说明理由;(2)请证明:是(3)若,求的中点;、如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,⊙O的位置关系,并给出证明;设点D的坐标为(-2,4),、已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,,∠CAD=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若OD⊥AB,BC=5,、.已知:如图,A是AO上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=(1)求证:AB是AO的切线;OB.(2)若ÐACD=45°,OC=2,求弦CD的长.2DOACBo9、已知:如图,在Rt△ABC中,ÐC=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且ÐCBD=ÐA.(1)判断直线BD与AO的位置关系,并证明你的结论;C(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.D解:(1)AOEB(2)10、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)当BC=4,cosC=13时,求⊙、已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,ÐDOC=2ÐACD=90°。(1)求证:直线AC是圆O的切线;(2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长。 ,⊙O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在⊙、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切;当直线CD与⊙O相切时,求CD所在直线对应的函数关系式;设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求S与x之间的函数关系式,CDOE 矩形、菱