多项式矩阵描述线性系统动态补偿器设计.pdf

天津大学
硕士学位论文
多项式矩阵描述线性系统动态补偿器设计
姓名:徐大鸿
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:张国山
20070601
中文摘要关键词:域理论得到了快速的发展,形成了较为完整和成熟的现代线性系统复频率域理本文针对当前线性系统复频率域理论的研究现状,研究了求多项式矩阵核空间最一、针对多项式矩阵的左核空间,提供了一种如何计算多项式矩阵的一组最小多项式基的方法。该算法利用了多项式矩阵左核空间结构的一般结用正交变换,确定最小多项式基的标准正交系数。世纪年代以来,以多项式矩阵理论为基础的线性时不变系统的复频率论。其主要特点是:采用传递函数矩阵的矩阵分式描述蛘叨嘞钍骄卣竺述魑O低呈P停⒁远嘞钍骄卣蠓椒ㄗ魑O低撤治龊妥酆系墓ぞ摺小多项式基以及线性系统动态补偿器的设计问题,主要内容归结如下几个方面:式和崾郊扑愣嘞钍骄卣笞蠛俗钚《嘞钍交男邢蛄俊6韵凳卣笤二、针对多项式矩阵描述的线性系统,研究了在完全能控能观条件下,系统动态补偿器的参数表现形式问题。先讨论了互质多项式矩阵满足的关系,再利用这些关系求解单边多项式矩阵方程,最后,给出系统输出反馈补偿器集合的参数表示形式。三、研究了一般情况下基于多项式矩阵描述线性系统的动态补偿器的设计问题。利用多项式矩阵的互质关系,结合单边多项式矩阵方程的求解算法,给出了一般形式的补偿器设计算法,.并通过实例说明了该算法的有效性。线性系统多项式矩阵描述矩阵分式描述最小多项式基动态补偿器
篖..琈珼’—琣.,瑃甀,甌瑆,瓵瑃,瑆琍
辩嗍节拍壤独创性声明学位论文版权使用授权书晟日或撰写过的研究成果,也不包含为获得苤壅盘堂或其他教育机构的学位或证学位论文作者签名:绦六孵本学位论文作者完全了解叁鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检年莎月夕日综穴游本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签字日期:索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得学位论文作者签名:导师签名:,’
第一章绪论控制理论的发展控制理论实质上是一种方法论,在二百余年的发展历程中形成了时域法和复频率域法两大方法体系,其理论上的进步是与当时科学技术的发展水平和社会的瓦特.⒚髁死胄牡魉倨鳎阉胝羝姆帕悠鹄矗钩闪苏羝年英国数学家劳斯.,年德国数学家胡尔维茨.⒀。他的稳定性理论至今还回顾近百年来的工程技术的发展,我们可以看到,世纪的控制科学与技尔曼滤波器、系统状态空间法、系统能控性和能观性;世纪年代的自校正需求相适应的。控制论的形成和发展始于技术。最早从解决生产实际问题开始,首先建立的是工程控制论。其后,由于它对生产力的发展,尖端技术的研究与尖端武器的研制起到了积极的作用,控制论在它建立后的短短时期内便迅速渗透到许多科学技术领域中,并以相关的分析观点派生出许多新型的边缘学科,其中包括生物控制论、经济控制论、社会控制论等。世纪上半叶,相对论、量子论和控制论被认为是三大伟绩,称为三项科学革命,是人类认识客观世界的三大飞跃。其实,自动控制理论的产生可以追溯到十九世纪中叶。年英国机械师机转速的闭环自动调节系统。当时人们发现蒸汽机的转速会忽高忽低,即系统会发生震荡晃榷。这迫使人们从理论上对其加以研究。年梦⒎址匠堂枋霾⒆芙崃说魉器理论,发表的《论调速器蝗衔J侨嗣强J冀锌刂评砺垩究的一个标志性文章。年俄国机械学家维什涅戈拉茨基进一步总结了调速器理论,归结为只研究描述自动调节系统的线性齐次微分方程的通解问题。提出代数稳定判据是研究分析线性和非线性系统稳定性的重要方法。术是在实践的重大需求驱动下快速发展起来的,它经历了若干重要的发展时期,如世纪初的稳定理论和刂坡筛拍睿兰甏姆蠢》大器;世纪年代的隑迹兰甏傻目刂坡郏世纪年代贝尔曼动态规划理论和庞特里亚金极大值原理;世纪年代卡天津大学硕士学位论文
⒄一般认为,,是系统控制作为Э品⒄沟目6恕O咝韵低忱砺鄣姆⒄构叹恕熬年提出来的关于反馈放大器稳定性的结果;二是波特在世纪更为深刻的特点。。状态空间法的基本特点是:采用状态空间这种内部描述取代先前的传递函数那种外部输入输出同时适用