22.3.2二次函数的实际应用(利润问题).ppt

:⑴y=-x2+2x-3;⑵y=(x-2)2+4(-1≤x≤1)复习回顾x=-1时,ymax=13,x=1时,ymin==1时,ymax=-,售价是每件60元,每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少?(1)卖一件可得利润为:(2)这一周所得利润为:(3)你认为:总利润、进价、售价、销售量有什么关系?总利润=(售价-进价)×销售量60-40=20(元)20×300=6000(元)、售价、进价的关系:利润=售价-、单价、数量的关系:总价=单价×、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×、利润、成本的关系:复习回顾总售价—总进价=利润率=利润÷成本×100﹪;(等量关系)。探究新知某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?3、先看涨价的情况:?2、在这个问题中,总利润是不是一个变量?如果是,它随着哪个量的改变而改变?1、调整价格包括哪些方式?设涨价为x元,利润为y元,y是x的什么函数?如何计算利润?x的取值范围是什么?等量关系是什么?活动1:师生共探解:=(60-40+x)(300-10x)当x=5时,y的最大值是6250。定价:60+5=65(元)(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围?y=-10(x-5)2+6250活动2:,情况怎样?请你参考涨价的情况的讨论,得出答案。,如何定价才能使利润最大?某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?:综合以上两种情况,-=(元):(0≤x≤20)y=(60-40-x)(300+20x)=-20(x-)2+6125当x=,:转化、建模、分类讨论基本方法:二次函数基本步骤:、(或顶点式)求出最值(在自变量取值范围内)归纳小结