新广义积分4-7反常积分教学案例.ppt二、无界函数的反常积分第七节常义积分积分限有限被积函数有界推广一、无穷限的反常积分反常积分(广义积分)反常积分第四章一、无穷限的广义积分(无穷积分)类似地,设函数在区间上连续,如果极限则称此极限为函数,存在,在区间上的无穷积分,,称该无穷积分收敛;当极限不存在时,:思考:分析:原积分发散!注意:对反常积分,只有在收敛的条件下才能使用“偶倍奇零”>1时收敛;p≤:二、无界函数的广义积分(瑕积分)定义2设函数在区间上连续,存在,则称此极限为函数在区间记作如果极限上的瑕积分,类似地,设函数在区间上连续,存在,则称此极限为函数在区间记作如果极限上的瑕积分,并称该广义积分(瑕积分),,则定义并称该广义积分(瑕积分),:则也有类似牛-莱公式的若b为瑕点,则若a为瑕点,则则若瑕点
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