下载此文档

高中数学圆锥曲线轨迹问题题型分析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
1/8
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/8 下载此文档
文档列表 文档介绍
有关圆锥曲线轨迹问题根据动点运动规律求出动点轨迹方程,这是剖析几何一大课题:一方面求轨迹方程实质是将“形”转化为“数”,将“曲线”转化为“方程”,通过对方程研究来认识曲线性质;另一方面求轨迹方程是培养学生数形转化思想、方法以及技巧极好教材。该内容不仅贯穿于“圆锥曲线”教学全过程,而且在建构思想、函数方程思想、化归转化思想等方面均有体现与渗透。轨迹问题是高考中一个热点与重点,在历年高考中出现频率较高,特别是当今高考改革以考查学生创新意识为突破口,注重考查学生逻辑思维能力,运算能力,剖析问题与解决问题能力,而轨迹方程这一热点,常涉及函数、三角、向量、几何等知识,能很好地反映学生在这些能力方面掌握程度。求轨迹方程基本步骤:建设现代化(检验)建(坐标系)设(动点坐标)现(限制条件,动点、已知点满足条件)代(动点、已知点坐标代入)化(化简整理)检验(要注意定义域“挖”与“补”)求轨迹方程基本方法:直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。:如果动点运动条件就是一些几何量等量关系,这些条件简单明确,不需要特殊技巧,易于表述成含x,y等式,就得到轨迹方程,这种方法称之为直接法;例1、已知直角坐标系中,点Q(2,0),圆C方程为,动点M到圆C切线长与比等于常数,求动点M轨迹。【剖析】设MN切圆C于N,则。设,则化简得当时,方程为,表示一条直线。当时,方程化为表示一个圆。◎◎如图,圆与圆半径都是1,.过动点分别作圆、圆切线(分别为切点),,并求动点轨迹方程.【剖析】以中点为原点,所在直线为轴,建立如图所示平面直角坐标系,则,.由已知,,所以设,则即.(或)评析:1、用直接法求动点轨迹一般有建系,设点,列式,化简,证明五个步骤,最后证明可以省略,但要注意“挖”与“补”。2、求轨迹方程一般只要求出方程即可,求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。:运用剖析几何中一些常用定义(例如圆锥曲线定义),可从曲线定义出发直接写出轨迹方程,或从曲线定义出发建立关系式,从而求出轨迹方程。例2、已知动圆过定点,且与直线相切,;【剖析】如图,设为动圆圆心,为记为,过点作直线垂线,垂足为,由题意知:即动点到定点与定直线距离相等,由抛物线定义知,点轨迹为抛物线,其中为焦点,为准线,所以轨迹方程为;◎◎已知圆O方程为x2+y2=100,点A坐标为(-6,0),M为圆O上任一点,AM垂直平分线交OM于点P,求点P方程。【剖析】由中垂线知,故,即P点轨迹为以A、O为焦点椭圆,中心为(-3,0),故P点方程为◎◎已知A、B、C是直线l上三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l两切线,设这两切线交于点P,求点P轨迹方程.【剖析】设过B、C异于l两切线分别切⊙O′于D、E两点,:|BA|=|BD|,|PD|=|PE|,|CA|=|CE|,故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18>6=|BC|,故由椭圆定义知,点P轨迹是以B、C为两焦点椭圆,以l所在直线为x轴,以BC中点为原点,建立坐标系,可求得动点P轨迹方程为:lO'PEDCBA评析:定义法关键

高中数学圆锥曲线轨迹问题题型分析 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.

非法内容举报中心
文档信息
  • 页数8
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人
  • 文件大小574 KB
  • 时间2020-04-01
最近更新