布病疫情分析.doc

布病疫情分析与预测摘要: 布病的全称叫布鲁氏菌病( Brucellosis) ,是由布鲁氏菌引起的人畜共患的传染---变态反应性疾病。近年来布病的发生率有增无减,为了能更好的控制布病的发展,我们通过建立数学模型—— SIR 模型,分析了布病的发展规律, 具体以吉林省为例,结合当地卫生情况、医疗水平及政府的政策给出了对布病控制的一些想法。关键词:布病检测控制一、问题提出: 2010 年的东北农业大学布病感染事件以及 2011 年的飞鹤奶粉事件再次引起了社会对布病的广泛关注。布病是一种人畜共患的传染病。主要通过呼吸道、消化道和皮肤粘膜传染。据了解,在我国布病主要发生在东北和西北,主要的传播源是羊。并且这种病在牲畜之间很容易传播,发病率的极高。人类患病也主要是被牲畜所带病菌感染。人和人之间传染罕见,都是患布病的牲畜(羊、牛、梅花鹿、猪、犬等)通过上述途径传染给人的。它属于乙类传染病,与甲型 H1N1 流感、传染性非典型肺炎、艾滋病、人感染高致病性禽流感、炭疽病等 20余种‘大名鼎鼎’的传染病并列的乙类传染病! ”布病可引起长期发热、多汗、关节痛、肝脾肿大、早衰及不孕不育等多系统疾病,此病菌可以侵犯中枢神经系统,以及引起脑膜炎等并发症,侵蚀骨骼,引起骨骼损伤,甚至让患者丧失劳动能力。而且此病有可能久治不愈。”对此我们能否通过建立数学模型,预测其传播趋势,并希望能找出一些方法或者措施来控制其传播呢? 二、问题分析:要解决此问题,我们可以通过了解此病的生长规律,及传播规律和速率,再通过建立模型来画出布病传播的图形,通过对图形的分析来观察其传播规律,提出预防措施。因为布病是一种人畜共患病的传染病,一般以动物传染人为主,人与人之间传染的例子很少,不到百分之一,所以本文中不考虑, 所以在建立模型的时候,我们主要以动物与动物之间、人与动物之间的传播为主要研究对象。在我们的模型当中,我们以羊群为主要对象来研究。通过建立羊群内部布病传播模型和人羊之间传播模型来分析问题。其中羊群内部间的传播可以用一般的传染病模型来分析,而人羊之间的模型相对比较复杂。三、模型假设: 1)对于一个地区,在一定时期内,总人数、羊数基本保持不变; 2)易感者一旦和感染者进行有效接触就会被感染; 3)单位时间内一个感染者能传染的数量与易感数量成正比; 4)没有潜伏期,羊只分为易感染群、传染群、和退出群,人分为接触群、易感染群、传染群、和退出群; 5)治愈者不再复发。四、符号定义: A表示物种羊 B表示物种人 S、I、R、T分别表示易感染群、传染群、退出群、接触群 A S(t) 、A I(t) 、A R(t) 分别表示羊的易感染群、传染群、退出群 B T(t) B S(t) B I(t) B R(t) 分别表示接触群、感染群、传染群、退出群β i(t) 感染个体日接触率,当易感个体和感染个体进行有效接触时,或为感染个体的比率 w i(t) 感染群的退出率(死亡+治愈) α(t) 人与羊接触群日增长率五、模型建立: B感染群日增长数量感染群日累计数量*易感群数量已知α(t)= B物种接触群日增长数量 B物种易感染群数量*A物种感染群日累计数量 w i(t)= 每日死亡数+每日治愈数日累计确诊病例数β i(t)= 感染群日