云南蒙自蒙自一中学高二月考数学理.docx

云南蒙自蒙自一中学高二月考数学理.docx云南省蒙自市蒙自一中2020学年高二4月月考数学(理)试卷蒙自一中2020--2020学年下学期4月考试卷高二数学(理科)试卷命题人::120分钟满分:150分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) ,则 ( ). C. ,且直线,则直线的斜率为A. B. ()、已知函数,且,则的值为()A1 .-1 ,若输入的值为3, (x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为( )-y+1=0Bx-y-1=+y-1=0Dx+y+1=,条件,则是成立的(),则的共轭复数的虚部是(),则它的体积为()A. B. C. D..已知空间四面体的每条边都等于1,点分别是的中点,则等于().、已知,则有()、正项等比数列中的,是函数的极值点,则().Ⅱ卷(非选择题)二、填空题本大题共小题,每小题5分,,sinα=,则cosα=、已知集合(其中为虚数单位),,,,阴影部分的面积是___________..已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2),则此双曲线方程为 三、解答题(本大题共6小题,、证明过程.)17.(本小题满分1分)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,角C是钝角,且.(Ⅰ)求角C的值;(Ⅱ)若,△ABC的面积为,求的值.(本小题满分12分)(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,.(本小题满分12分)如图,长方体中,,,是中点,是中点.()求证:;()求证:、(本小题满分12分)已知函数,.若在处与直线相切.(1)求的值;(2)求在上的最大值.(本小题满分12分)(1)求证:数列是等比数列;(2)设,.(本小题满分12分)已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),、:(Ⅰ)由得,由正弦定理得,所以, ………………………3分因为,所以,因为C是钝角,所以. ……………………………分(Ⅱ)因为,,………………………分由余弦定理得,所以,即的值为.…………………1分18.【解析】(1)据直方图知组距为,由解得.…………4分成绩