保温厚度计算.doc

保温厚度计算例4-,内表面温度t1为1650℃,外表面温度t2为300℃,平壁材料导热系数(式中t单位为℃,λ单位为W/(m·℃))。若将导热系数分别按常量(取平均导热系数)与变量计算时,试求平壁温度分布关系式与导热热通量。解:(1)导热系数按常量计算平壁平均温度为:平壁材料平均导热系数为:由式可求得导热热通量为:设壁厚x处温度为t,则由式可得:故上式即为平壁温度分布关系式,表示平壁距离x与等温表面温度呈直线关系。(2)导热系数按变量计算  由式得:或积分得(a)当时,,代入式a,可得:整理上式得:解得:上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁温度分布关系式,此时温度分布为曲线。计算结果表明,将导热系数按常量或变量计算时,所得导热通量是相同;而温度分布则不同,前者为直线,后者为曲线。例4-2燃烧炉平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖,厚度为150mm,中间层为绝热转,厚度为290mm,最外层为普通砖,厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃与34℃,试求耐火砖与绝热砖间以及绝热砖与普通砖间界面温度。假设各层接触良好。解:在求解本题时,需知道各层材料导热系数λ,但λ值与各层平均温度有关,即又需知道各层间界面温度,而界面温度正是题目所待求。此时需采用试算法,先假设各层平均温度(或界面温度),由手册或附录查得该温度下材料导热系数(若知道材料导热系数与温度函数关系式,则可由该式计算得到λ值),再利用导热速率方程式计算各层间接触界面温度。若计算结果与所设温度不符,则要重新试算。一般经5几次试算后,可得合理估算值。下面列出经几次试算后结果。耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖与绝热砖间界面温度,t3绝热砖与普通砖间界面温度。由式可知:再由式得:所以所以各层温度差与热阻数值如本列附表所示。由表可见,各层热阻愈大,温度差也愈大。导热中温度差与热阻是成正比。例4-2附表材料温度差热阻    -3在外径为140mm蒸气管道外包扎保温材料,一减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃,保温层外表温度不大于40℃。保温材料(t单位为℃。λ单位为W/(m·℃))。若要求每米管长热损失Q/L不大于450W/m,试求保温层厚度以及保温层中温度分布。解:此题为圆筒壁热传导问题,已知:先求保温层在平均温度下导热系数,即:(1)      保温层厚度 将式改写为:得r3=:(2)保温层中温度分布设保温层半径r处,温度为t,代入式可得:解上式并整理得:计算结果表明,即使导热系数为常数,圆筒壁内温度分布也不是直线而是曲线。例4-4某列管换热器由φ25×2。5mm钢管组成。热空气流经管程,冷却水在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气αi为50W/(m2·℃),管外水侧α0为1000W/(m2·℃),钢λ为45W/(m2·℃)。试求基于管外表面积总传热系数K。及按平壁计总传热系数。解:参考附录二十二。取空气侧污垢热阻,水侧污垢热阻。由式知:所以若按平壁计算,由式知:由以上计算结果表明,在该题条件下,由于管径较小,若按平壁计算K,误差稍大,即为:例4-5在上例中,若管壁热阻与污垢热阻可忽略,为了提高总传热系数,在其他条件不变情况下,分别提高不同流体对流传热系数,即:(1)将αi提高一倍;(2)将α0提高一倍。试分别计算K0值。解:(1)将αi提高一倍所以(2)      将αo提高一倍所以计算结果表明,K值总是接近热阻大流体侧α值,因此欲提高K值,必须对影响K值各项进行剖析,如在本题条件下,应提高空气侧α,才有效果。例4-6在一单壳程、四管程换热器中,用水冷却热油。用冷水管内流动,进口温度为15℃,出口温度为32℃。热油在壳方流动,进口温度为120℃,出口温度为40℃。,/(kg.℃)。若换热器总传热系数为470W/(m2·℃),试求换热器传热面积。解:换热器传热面积可根据总传热速率方程求得,即:换热器传热量为:1-4型列管换热器对数平均温度差,先按逆流计算,即:温度差校正系数为:由图查得:所以故例4-7在传热外表面积S0为300m2单程列管换热器中,300℃某种气体流过壳方并被加热到430℃。另一种560℃气体作为加热介质,两气体逆流流动,流量均为1×104kg/h,/(kg.℃)。试求总传热系数。假设换热器热损失为壳方气体传热量10%。解:对给定换热器,其总传热系数可由总传热速率求得,即:换热器传热量为:热气体出口温度由热量衡算求得,即:或解得流体对数平均温度差为:因所以故由本例计算结果可以看出,两气体间传热总传热系数是很低。例4-