保温厚度计算.doc

1 保温厚度计算例 4-1 某平壁厚度为 ,内表面温度 t 1为1650 ℃,外表面温度 t 2为300 ℃, 平壁材料导热系数(式中 t的单位为℃,λ的单位为 W/(m · ℃))。若将导热系数分别按常量(取平均导热系数)和变量计算时,试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解:( 1)导热系数按常量计算平壁的平均温度为: 平壁材料的平均导热系数为: 由式可求得导热热通量为: 设壁厚 x处的温度为 t,则由式可得: 故上式即为平壁的温度分布关系式,表示平壁距离 x和等温表面的温度呈直线关系。(2)导热系数按变量计算由式得: 或 2 积分得(a) 当时, ,代入式 a,可得: 整理上式得: 解得: 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式,此时温度分布为曲线。计算结果表明,将导热系数按常量或变量计算时,所得的导热通量是相同的;而温度分布则不同,前者为直线,后者为曲线。例 4-2 燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖,厚度为 150mm ,中间层为绝热转,厚度为 290mm ,最外层为普通砖,厚度为 228mm 。已知炉内、外壁表面分别为 1016 ℃和34℃,试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。解:在求解本题时,需知道各层材料的导热系数λ,但λ值与各层的平均温度有关,即又需知道各层间的界面温度,而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法,先假设各层平均温度(或界面温度),由手册或附录查得该温度下材料的导热系数(若知道材料的导热系数与温度的函数关系式,则可由该式计算得到λ值),再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设的温度不符,则要重新试算。一般经 5几次试算后,可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。耐火砖 3 绝热砖普通砖设t 2耐火砖和绝热砖间界面温度, t 3绝热砖和普通砖间界面温度。, 由式可知: 再由式得: 所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。由表可见,各层的热阻愈大,温度差也愈大。导热中温度差和热阻是成正比的。例4-2 附表材料温度差热阻耐火砖 4 绝热转 普通砖 例 4-3 在外径为 140 mm的蒸气管道外包扎保温材料,一减少热损失。蒸气管外壁温度为390 ℃,保温层外表温度不大于 40℃。保温材料的(t 的单位为℃。λ的单位为 W/(m·℃))。若要求每米管长的热损失 Q/L 不大于 450W/m ,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解:此题为圆筒壁热传导问题,已知: ,, 先求保温层在平均温度下的导热系数,即: (1)保温层厚度将式改写为: 得r 3= 故保温层厚度为: (2)保温层中温度的分布设保温层半径 r处,温度为 t,代入式可得: 解上式并整理得: 5 计算结果表明,即使导热系数为常数,圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。例 4-4 某列管换热器由φ25×2。5mm 的钢管组成。热空气流经管程,冷却水在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气的α i为50W/ (m 2 ? ?·℃),管外水侧的α 0为1000W/ (m 2 ? ?·℃),钢的λ为45W/(m 2 ? ?·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数 K。及按平壁计的总传热系数。解:参考附录二十二。取空气侧的污垢热阻,水侧的污垢热阻。由式知: 所以若按平壁计算,由式知: 由以上计算结果表明,在该题条件下,由于管径较小,若按平壁计算 K,误差稍大,即为: 例 4-5 在上例中,若管壁热阻和污垢热阻可忽略,为了提高总传热系数,在其他条件不变的情况下,分别提高不同流体的对流传热系数,即:(1)将α i提高一倍;( 2)将α 0提高一倍。试分别计算 K 0值。解:( 1)将α i提高一倍 6 所以(2)将α o提高一倍所以计算结果表明,K值总是接近热阻大的流体侧的α值,因此欲提高 K值,